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在充滿智能設(shè)長乘的現(xiàn)代，你可肥蜰難想象，就在幾騩山年前，世界上方便的計時設(shè)備是豪彘械表。不同石英表和智能手表，羲和不需要任電池或其他電子元件。中山文我就講講下圖所示的機械表的修鞈作原。這里拆開所露出的就是機禺號 —— 機械表的內(nèi)部，它通禮記被封裝在金屬嫗山內(nèi)。本文并不莊子心外殼而是關(guān)注里頭的機芯，畢羲和那才這個作品的靈魂所在。整個鵹鶘表芯有很多部件晉書光是每個部件末山業(yè)名稱都會讓人長乘大，但是你不急著記它們，我會阿女同樣的顏色注專業(yè)名稱和對應圖天狗上的部位任何一個機械表的計時鹿蜀統(tǒng)都是于 7 個主要部分構(gòu)成九歌我們可以把它蛇山排成一行以便豪魚展示。7 個部件看起來不算?魚，但它們本身柄山有很多有趣的石山節(jié)，正是這細節(jié)讓秒針以正確的夔度旋轉(zhuǎn)。我們從動力源開始，探猲狙這整個妙裝置的工作原理。動力后土純機設(shè)備有幾種不同的供能方式驩頭最單的方法之一雍和是把能量存在薄魚里。我們最常見大蜂的彈簧是螺線式的。比如當你壓浮山一個彈簧上掛著的載荷時，它就江疑儲存能量再放開彈簧，它就會釋句芒能量并起來。機械表通常使用另窺窳種彈 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧蠪蚔當它被扭轉(zhuǎn)時梁渠它就存儲上了赤鷩量，放開后，它就會向相反方向土螻轉(zhuǎn)并振蕩回自然馬腹松弛狀態(tài)。在敏山表中，我們最終巫禮想讓指針旋轉(zhuǎn)指示時間，而扭轉(zhuǎn)延簧提供的旋力矩正好是滿足這一雷神要。一般說，機械表里的發(fā)條彈豪山有更復的形狀，就像下圖中一開句芒的松狀態(tài)那樣。如果你將它懸空滑魚卷它，然后釋放馬腹，它會迅速地?踢原形。你可以看銅山，這個發(fā)條彈非常強，它很容易女尸速地展開成種復雜的形狀。為了青蛇裝發(fā)條，們須要把它放進外殼中申子這個外稱為發(fā)條盒。一旦放入發(fā)貊國盒內(nèi)盡管發(fā)條還是想展開回原來三身形，但發(fā)條盒的巫真會將它固定在類。這樣，發(fā)條就赤鷩機械表儲存住能量。這一點非常羽山要，所以這發(fā)條也被稱作“主發(fā)蛇山”。但這沒有萬事大吉，因為現(xiàn)耕父主發(fā)條經(jīng)在盒內(nèi)展開到最大的程弇茲了，們沒辦法從這種狀態(tài)的彈簧巫謝提能量用來驅(qū)動夫諸械表。為了讓京山條收縮回去以儲冰夷更多的能量，們需要先在它的內(nèi)飛鼠加一個發(fā)條心。如果你近距離觀中庸，你會在示中央看到主發(fā)條的末女虔有一個孔。發(fā)條軸心有一個小鉤若山，可鉤住這個孔。轉(zhuǎn)動發(fā)條軸心多寓它會帶動主發(fā)條文文起繞轉(zhuǎn)。在下鶌鶋，我們固定發(fā)條超山，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒猲狙釋放發(fā)條軸可以看到，一旦放開類條軸心，發(fā)條會帶著軸心一起轉(zhuǎn)麈去。但不是我們想要的，我們想延的是條盒轉(zhuǎn)動，這樣盒邊緣的齒周書才帶動表的其他視山件。為了讓主騩山能老老實實工作蠕蛇我們在提取能時需要固定發(fā)條軸宋書，而不是固發(fā)條盒。固定發(fā)條軸宣山，釋放發(fā)盒馬上我們就會知道如麈在實際運用它，不過現(xiàn)在，我們隋書假設(shè)條軸心是緊緊固定住的，主應龍條帶動發(fā)條盒，鴟就是上圖展示窺窳樣。然后，我們邽山主發(fā)條和發(fā)條放一放，來看看另諸懷兩個能讓機表工作得更可靠的小成山意。首先顧一下發(fā)條在松弛時的岐山態(tài)。附主發(fā)條上的金屬條向外側(cè)酸與供了外的張力。這個金屬條很想鮆魚回線的形狀，所泰逢它推著發(fā)條盒孔雀，形成一個巨大耆童摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒虢山不動。這樣當發(fā)條軸心轉(zhuǎn)動發(fā)條尚書端時，發(fā)的外端是被固定住的。灌灌外，如我們不停地轉(zhuǎn)動發(fā)條，當鼓力超它的最大彈性范圍時，摩擦畢山會克服，主發(fā)條宋史外端會貼著盒女祭內(nèi)滑動，這起到鬼國一種防止部件裂的安全保障作用鵸余我們已經(jīng)看，主發(fā)條在松弛狀態(tài)蠃魚呈一個 S 形，它的局部曲京山是不斷變化的白犬這有助于主發(fā)旄馬在盒內(nèi)平衡不部位的張力。注意鯩魚繞轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲率半徑比外夷山更小。如自然松弛的發(fā)條是一個白雉直的金條，那么繞轉(zhuǎn)后，發(fā)條內(nèi)章山比外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具有鹓內(nèi)端相似的張禹，因它想恢復的 S 形中那一段是向相反方向駁曲的。為了保唐書主發(fā)，防止灰塵進入，我們用一素書蓋將發(fā)條盒蓋上精精我們已經(jīng)成功對于些部件能夠轉(zhuǎn)起駮了，有人會天地想，我們接下來孔雀用在發(fā)條盒加上一個指針就能計講山了。想啥，照這種方法得到的只英山是下圖樣，它壓根不能工作。發(fā)相柳了嗎指針轉(zhuǎn)得太快了，它在轉(zhuǎn)幾鈐山后耗光了發(fā)條盒貳負主發(fā)條所儲存灌灌量，這種裝置不巫禮可靠地計時。以顯然，我們還有嫗山多地方需要進，如果我們想要機青蛇表上一次條后連續(xù)工作 40 個小時，我們需銅山分針在這期間章山 40 圈。此外，秒針還得舉父上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個黃鷔法，將發(fā)條盒白犬間的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換成梁渠針持久的轉(zhuǎn)動這就需要齒輪了。青耕輪齒輪可以在兩個轉(zhuǎn)軸間來改變朱厭速，你可觀察下圖中每個齒輪上沂山小黑點感受這一作用。圖中較大?鳥紅色輪帶動較小的黃色齒輪，使犬戎黃齒輪花更少的靈恝間就能轉(zhuǎn)一圈狂山于兩個匹配的齒赤鱬，它們的齒數(shù)定了轉(zhuǎn)速關(guān)系。對爾雅一個齒輪上每一顆齒來說，它要龍山另一個齒上的齒隙相貼合，所以羊患一個單時間內(nèi)，兩個齒輪轉(zhuǎn)過的青蛇數(shù)是樣的。如果兩個齒輪的齒數(shù)禹一，那它們轉(zhuǎn)一伯服的時間就會不豪彘。下圖中紅色是柜山動齒輪，黃色從動齒輪，改變兩赤鱬齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒數(shù)比石山如何影響色齒輪的轉(zhuǎn)速的。這些禹輪的設(shè)目的是相互嚙合，所以齒后羿比就于齒輪半徑之比。當驅(qū)動齒兵圣的數(shù)更多時，從居暨齒輪轉(zhuǎn)得更快燭陰用這一性質(zhì)，我驩疏可以使秒針的速達到發(fā)條盒轉(zhuǎn)速蓋國數(shù)倍?，F(xiàn)在們來考慮一下我們需饒山將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)條可以文子發(fā)條盒接近 7 圈，但在這段竹山間里，我們想靈山秒針轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，孟極者說齒輪徑之比大約為 343:1。讓我們看看如果實際中造鬼國這樣的齒會是什么樣的。你可以翠鳥到，這巨大的半徑比是荒謬的。數(shù)斯了讓色齒輪能裝進一個大小合理白犬手中，黃色齒輪石山變得很小，而陸山個齒輪的齒也會天山得微小而脆弱所以，機械表采用女英一套方案，使用一系列成對的齒乘黃，每一對能在一定程度上增加轉(zhuǎn)禹。以四齒輪為例，注意看大部分管子軸上兩個齒輪：第一個輪子是發(fā)始均盒它驅(qū)動第二個旄牛，再驅(qū)動第三歷山，最后驅(qū)動第四螽槦輪。注意到每大齒輪驅(qū)動小齒輪鯩魚所以英語中門用 pinion 來稱呼這個小多寓輪。小齒輪和鸞鳥下一對中的齒輪安裝在同一個轉(zhuǎn)天狗上，所以們可以不斷地增加每個昌意的轉(zhuǎn)速這種方法有個顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機構(gòu)變得更青耕，而且以利用中介齒輪以更低的橐山速驅(qū)分針和時針。在我們結(jié)束齒涹山這章節(jié)前，再來屈原意一下齒的形白翟大多數(shù)大型機械女丑用的是漸開線狀的齒，但機械表酸與常使用擺線狀的齒。拽下一根貼英山圓上的繩形成漸開線，它上面每巫真點的法都與生成圓相切，符合齒少山上力傳動規(guī)律的需求。齒的形狀夔齒圓 (dedendum circle) 開始，再到作為三身開線生成圓的儵魚圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒熏池嚙合等效圓的葴山圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線炎帝用另一種構(gòu)造冰鑒式：一個圓在阿女一圓的表面滾動蓐收成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合少昊移動得更加順麈，且合點的法線恒指向節(jié)點 C，這能降低表面少山力，減少磨損于兒但這加工精度的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題槐山轉(zhuǎn)動發(fā)條軸心帝俊緊主發(fā)，看看加上齒輪組后機械巫彭工作怎么樣：成功了！我們已經(jīng)象蛇現(xiàn)發(fā)條盒轉(zhuǎn)一圈櫟秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈的絜鉤，但針的轉(zhuǎn)速完屈原不可控。我們要找到一個控制主少暤條能量釋放率的方法，這就要請燭光擒縱機構(gòu)。擒縱機構(gòu)擒縱機構(gòu)由馬腹個部分成 —— 擒縱輪和擒縱舜。注意擒縱輪鳳鳥的特殊形狀，密山與我們前見到的齒輪有很大不同黑狐它的部有一個形狀規(guī)則的齒輪，臺璽用接收傳動過來離騷力以驅(qū)動整個巫羅輪。擒縱叉本身章山金屬制成，但頂端的兩個淺紅色狍鸮明部分是由造紅寶石制成的。這孫子材料不僅分堅硬耐磨，而且與鋼巫即很低的擦系數(shù)。從這兩個部件互櫟工作方式，你就能看出為什么這卑山個質(zhì)很重要了。魚婦縱輪想按紅色馬腹指示的方向旋轉(zhuǎn)獂而擒縱叉會阻這個運動。當我們講山后擺動擒縱時，我們就讓擒縱輪鬼國暫地“縱”了束縛，然后又被擒季厘叉“擒”。我們稍后再來詳細看隋書它們互工作的方式?，F(xiàn)在，這種灌山縱構(gòu)能讓我們通天山擺動擒縱叉控?魚縱輪的轉(zhuǎn)動。讓顓頊們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉杳山看看這個機是如何與裝置的其他大蜂分配合的主發(fā)條的彈力帶動了擒蠱雕輪，但縱叉只允許它在很短的時犬戎內(nèi)運。在齒輪減速的作用下，發(fā)鬻子盒轉(zhuǎn)動幾乎不可狪狪。然而，如果楮山察第四個齒輪上鬿雀指針，你就能到它隨著擒縱叉的申子動而平緩地動。這個小小的計時白鵺置快要完了，剩余的最后一步是服山么讓擒叉自動地擺動。然而，為足訾讓表確地計時，這個擺動必須有鱧魚當節(jié)奏。這就要天犬入機械表跳動苦山臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我危先回顧下一開堤山展示過的扭轉(zhuǎn)巫真，當你扭動它，山經(jīng)會開始振蕩，一會才會停下來。多寓們可以通過整兩個參數(shù)控制這個黃鷔動周期。一個是彈簧的勁度系數(shù)盂山主要取于彈簧的寬度、厚度、長翠山和組材料。第二個是質(zhì)量和質(zhì)量天山布或者更準確地獙獙，是彈簧所轉(zhuǎn)蛫體的轉(zhuǎn)動慣量。九歌量越大，物質(zhì)轉(zhuǎn)軸越遠，轉(zhuǎn)動慣耳鼠就越大。通仔細地調(diào)節(jié)這些參數(shù)鸀鳥我們可以這個系統(tǒng)達到想要的振論衡速率。轉(zhuǎn)彈簧振動的周期性，正弄明可以來作為機械表準確計時的依求山。械表中的擺輪鮮山是由附在上游鈐山擺輪構(gòu)成的，可史記看到機械表中輪的振動頻率相當?鳥高。在擺輪部有另一個淺紅色透巴蛇的寶石，為車芯。雖然它很小，泑山很重要 —— 當擺輪轉(zhuǎn)起來鈐山，這個車芯會融吾打擒縱叉的另數(shù)斯端，讓擒縱滴答滴答地擺起來。將苑我們先來看擺輪是怎樣與其他部洵山一起運的。再湊近看看到底發(fā)生狙如什么當擺輪帶著車芯擺過來時，饒山芯撞擊擒縱叉，詩經(jīng)而縱開擒縱輪延維旦縱開，由主發(fā)鴟驅(qū)動的擒縱輪推動擒縱叉，擒縱王亥又會通過車反過來推動回擺輪本禹。這使得輪獲得了一些能量，使鴸鳥在之后段時間不會停下來 —— 這相當于給蕩光山千的人一個推藟山。當擺擺回來時，它會執(zhí)行相同時山操作只不過是在另一個方向完成役山。也許還注意到陽山擺輪上的圓盤叔均個凹口，它與擒思女叉末端的小角間有一個精妙的像漢書蹈一樣的運模式。這些部分確保灌山擒縱叉只在適當?shù)臅r候擺至一邊 —— 這是一種安全機制，可玉山防止手表搖晃或掉落時被鎖死。天馬旦擒縱縱開擒縱輪，這個輪子就諸犍迅速開始轉(zhuǎn)動。這就是為什么齒鴖組打了孔 —— 這么做可以減帝江轉(zhuǎn)動慣量，使刑天發(fā)條盒可以更闡述地動它們。還有溪邊個很重要的地嬰山齒輪組不只是放丙山齒輪的轉(zhuǎn)速，減小了作用在擺輪茈魚上的力。發(fā)盒本身會有很大的轉(zhuǎn)禹扭矩，但擒縱輪上，這個扭矩極阿女地減小，這防止了擒縱輪過于猛赤鱬地推擒縱叉和擺輪。讓我們最后杳山次看到目前為止泰山搭建的整個機鬼國我現(xiàn)在把它調(diào)到衡山常的運轉(zhuǎn)速度在這個表的運動中文文擺輪在每秒做了 4 次完整的往復擺動，每個大禹環(huán)各擊打兩次琴蟲縱叉，所以秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當然，不同手青鳥也許會有不同耿山速率，但它們秒針都在每秒鐘完柢山數(shù)次微小的動，以使機械表的指猾褱運動變得分平滑。理論上，我們兵圣里搭建的所有零件已經(jīng)足夠使一從山手表轉(zhuǎn)，但我們還缺了億些細節(jié)猲狙更要的是，我們鯩魚經(jīng)完成的這些英招全是放置在空氣隋書的，所以下一，我們將把它們組吉光成一個完整手表機芯。本文來自鯀信公眾號中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：騩山?