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在充滿智能設備的現(xiàn)代，你能很難想象，就在幾十年前世界上最方便的計時設備是械表。不同于石英表和智能表，它不需要任何電池或其電子元件。本文我就來講講圖所示的機械表的工作原理這里拆開所露出的就是機芯 —— 機械表的內(nèi)部，它通常被封裝在金屬殼內(nèi)猾褱本文并關心外殼，而是關注里頭的芯，畢竟那才是這個作品的魂所在。整個手表機芯有很部件，光是每個部件的專業(yè)稱都會讓人頭大，但是你不急著記它們，我會用同樣的色標注專業(yè)名稱和對應圖片的部位。任何一個機械表的時系統(tǒng)都是由于 7 個主要部分構成，我們可以把它們成一行以便于展示。7 個部件看起來不算多，但它們本還有很多有趣的細節(jié)，正是些細節(jié)讓秒針以正確的速度轉。讓我們從動力源開始，尋這整個奇妙裝置的工作原。動力源純機械設備有幾種同的供能方式，最簡單的方之一，是把能量存在彈簧里我們最常見到的彈簧是螺線式的。比如當你壓下一個彈上所掛著的載荷時，它就會存能量，再放開彈簧，它就釋放能量并彈起來。機械表常使用另一種彈簧 —— 螺旋形的扭轉彈簧。當它被扭時，它就存儲上了能量，而開后，它就會向相反方向扭，并振蕩回自然的松弛狀態(tài)在機械表中，我們最終是想指針旋轉來指示時間，而扭彈簧提供的旋轉力矩正好是足這一需要。一般來說，機表里的發(fā)條彈簧有更復雜的狀，就像下圖中一開始的松狀態(tài)那樣。如果你將它懸空卷動它，然后釋放開，它會速地恢復原形。你可以看到這個發(fā)條彈簧非常強，它很易迅速地展開成那種復雜的狀。為了安裝發(fā)條，我們須把它放進外殼中，這個外殼為發(fā)條盒。一旦放入發(fā)條盒，盡管發(fā)條還是想展開回原的形狀，但發(fā)條盒的壁會將固定在盒內(nèi)。這樣，發(fā)條就機械表儲存住了能量。這一非常重要，所以這個發(fā)條也稱作“主發(fā)條”。但這還沒萬事大吉，因為現(xiàn)在主發(fā)條經(jīng)在盒內(nèi)展開到最大的程度，我們沒辦法從這種狀態(tài)的簧中提取能量用來驅動機械。為了讓主發(fā)條收縮回去以存更多的能量，我們需要先它的內(nèi)側加一個發(fā)條軸心。果你近距離觀察，你會在圖中央看到主發(fā)條的末端有一小孔。發(fā)條軸心有一個小鉤，可以鉤住這個孔。轉動發(fā)軸心，它就會帶動主發(fā)條一繞轉。在下圖中，我們固定條盒，上好發(fā)條后釋放它。定發(fā)條盒，釋放發(fā)條軸心可看到，一旦放開發(fā)條軸心，發(fā)條會帶著軸心一起轉回去但這不是我們想要的，我們要的是發(fā)條盒轉動，這樣盒緣的齒輪才能帶動表的其他件。為了讓主發(fā)條能老老實工作，我們在提取能量時需固定發(fā)條軸心，而不是固定條盒。固定發(fā)條軸心，釋放條盒馬上我們就會知道如何實際中運用它，不過現(xiàn)在，們先假設發(fā)條軸心是緊緊固住的，主發(fā)條會帶動發(fā)條盒也就是上圖展示的那樣。然，我們把主發(fā)條和發(fā)條盒放放，來看看另外兩個能讓機表工作得更可靠的小玩意。先回顧一下發(fā)條在松弛時的態(tài)。附在主發(fā)條上的金屬條外側提供了額外的張力。這金屬條很想彈回直線的形狀所以它推著發(fā)條盒的壁，形一個巨大的摩擦力來維持金端的發(fā)條相對盒壁不動。這，當發(fā)條軸心轉動發(fā)條內(nèi)端，發(fā)條的外端是被固定住的另外，如果我們不停地轉動條，當張力超過它的最大彈范圍時，摩擦力會被克服，發(fā)條的外端會貼著盒壁向內(nèi)動，這起到了一種防止部件裂的安全保障作用。我們已看到，主發(fā)條在松弛狀態(tài)下一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化的，這有助于雷神條在盒內(nèi)平衡不同部位的張。注意，繞轉后發(fā)條的內(nèi)端曲率半徑比外端更小。如果然松弛的發(fā)條是一個直直的屬條，那么繞轉后，發(fā)條內(nèi)比外端彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具有和內(nèi)端似的張力，因為它想恢復的 S 形中那一段是向相反方向彎曲的。為了保嚳主發(fā)條，止灰塵進入，我們用一個蓋將發(fā)條盒蓋上。我們已經(jīng)成讓一些部件能夠轉起來了，人會天真地想，我們接下來用在發(fā)條盒上加上一個指針能計時了。想啥呢，照這種法得到的只會是下圖這樣，壓根不能工作。發(fā)現(xiàn)了嗎，針轉得太快了，它在轉幾圈就耗光了發(fā)條盒中主發(fā)條所存的能量，這種裝置不能可地計時。所以顯然，我們還很多地方需要改進，如果我想要機械表上一次發(fā)條后連工作 40 個小時，我們需要分針在這期間轉 40 圈。此外，秒針還得轉上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個方法將發(fā)條盒短時間的轉動轉換指針持久的轉動，這就需要輪了。齒輪齒輪可以用在兩轉軸間來改變轉速，你可以察下圖中每個齒輪上的小黑來感受這一作用。圖中較大紅色齒輪帶動較小的黃色齒，使得黃色齒輪花更少的時就能轉一圈。對于兩個匹配齒輪，它們的齒數(shù)決定了轉關系。對于一個齒輪上的每顆齒來說，它要與另一個齒上的齒隙相貼合，所以在一單位時間內(nèi)，兩個齒輪轉過齒數(shù)是一樣的。如果兩個齒的齒數(shù)不一樣，那它們轉一的時間就會不一樣。下圖中色是驅動齒輪，黃色是從動輪，改變兩個齒輪的齒數(shù)比就可以看到齒數(shù)比是如何影黃色齒輪的轉速的。這些齒的設計目的是相互嚙合，所齒數(shù)比就等于齒輪半徑之比當驅動齒輪的齒數(shù)更多時，動齒輪轉得更快。利用這一質(zhì)，我們可以使秒針的轉速到發(fā)條盒轉速的數(shù)倍。現(xiàn)在們來考慮一下我們需要將轉提升多少。上一次發(fā)條可以發(fā)條盒轉接近 7 圈，但在這段時間里，我們想讓秒針 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，或者說齒輪隋書徑之大約為 343:1。讓我們看看如果實際中造出這樣的輪會是什么樣的。你可以看，這樣巨大的半徑比是荒謬。為了讓紅色齒輪能裝進一大小合理的手表中，黃色齒會變得很小，而且兩個齒輪齒也會變得微小而脆弱。所，機械表采用另一套方案，使用一系列成對的齒輪，每對都能在一定程度上增加轉。以四個齒輪為例，注意看部分轉軸上有兩個齒輪：第個輪子是發(fā)條盒，它驅動第個輪，再驅動第三個輪，最驅動第四個輪。注意到每個齒輪驅動小齒輪，所以英語專門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小齒輪和在一對中的大齒輪安裝在同一轉軸上，所以我們可以不斷增加每個軸的轉速。這種方有個顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機構變得更小，而且以利用中介齒輪以更低的轉驅動分針和時針。在我們結齒輪這一章節(jié)前，再來注意下齒的形狀。大多數(shù)大型機使用的是漸開線形狀的齒，機械表通常使用擺線形狀的。拽下一根貼在圓上的繩子成漸開線，它上面每一點的線都與生成圓相切，符合齒上力的傳動規(guī)律的需求。齒形狀從齒根圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線生成圓基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒輪嚙合等效圓石夷節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結束。而擺線采用另一種構方式：一個圓在另一個圓的面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移動得更加順，且嚙合點的法線恒指向節(jié) C，這能降低表面壓力，減少磨損，但這對加工精度的求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉動發(fā)條軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組后機械表作得怎么樣：成功了！我們經(jīng)實現(xiàn)了發(fā)條盒轉一圈時秒轉數(shù)圈的目標，但針的轉速全不可控。我們需要找到一控制主發(fā)條能量釋放速率的法，這就要請出擒縱機構了擒縱機構擒縱機構由兩個部組成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱輪齒的峚山殊形狀它與我們之前見到的齒輪有大不同。它的頂部有一個形規(guī)則的齒輪，這用來接收傳過來的力以驅動整個擒縱輪擒縱叉本身由金屬制成，但頂端的兩個淺紅色透明部分由人造紅寶石制成的。這種料不僅十分堅硬耐磨，而且鋼有很低的摩擦系數(shù)。從這個部件互相工作的方式，你能看出為什么這兩個性質(zhì)很要了。擒縱輪想按紅色箭頭示的方向旋轉，而擒縱叉會礙這個運動。當我們前后擺擒縱叉時，我們就讓擒縱輪暫地“縱開”了束縛，然后被擒縱叉“擒住”。我們稍再來詳細看看它們交互工作方式?，F(xiàn)在，這種擒縱機構讓我們通過擺動擒縱叉控制縱輪的轉動。讓我們上好發(fā)，然后手動擺動擒縱叉，看這個機構是如何與裝置的其部分配合的。主發(fā)條的彈力動了擒縱輪，但擒縱叉只允它在很短的時間內(nèi)運動。在輪減速的作用下，發(fā)條盒的動幾乎不可見。然而，如果觀察第四個齒輪上的指針，就能看到它隨著擒縱叉的擺而平緩地轉動。這個小小的時裝置快要完成了，剩余的后一步是怎么讓擒縱叉自動擺動。然而，為了讓表準確計時，這個擺動必須有適當節(jié)奏。這就要引入機械表跳的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧下一開始展過的扭轉彈簧，當你扭動它它會開始振蕩，過一會才會下來。我們可以通過調(diào)整兩參數(shù)控制這個振動周期。第個是彈簧的勁度系數(shù)，主要決于彈簧的寬度、厚度、長和組成材料。第二個是質(zhì)量質(zhì)量分布，或者更準確地說是彈簧所轉動物體的轉動慣。質(zhì)量越大，物質(zhì)離轉軸越，轉動慣量就越大。通過仔地調(diào)節(jié)這些參數(shù)，我們可以這個系統(tǒng)達到想要的振動速。扭轉彈簧振動的周期性，好可以用來作為機械表準確時的依據(jù)。機械表中的擺輪是由附在上游絲的擺輪構成，可以看到機械表中擺輪的動頻率相當?shù)馗摺Ｔ跀[輪底有另一個淺紅色透明的寶石稱為車芯。雖然它很小，但重要 —— 當擺輪轉起來時，這個車芯會擊末山擒縱叉的一端，讓擒縱叉滴答滴答地起來。讓我們先來看看擺輪怎樣與其他部件一起運作的再湊近看看到底發(fā)生了什么當擺輪帶著車芯擺過來時，芯會撞擊擒縱叉，從而縱開縱輪。一旦縱開，由主發(fā)條動的擒縱輪會推動擒縱叉，縱叉又會通過車芯反過來推回擺輪本身。這使得擺輪獲了一些能量，使它在之后一時間不會停下來 —— 這相當于給蕩秋千的人一個推力當擺輪擺回來時，它會執(zhí)行同的操作，只不過是在另一方向完成的。你也許還注意?了擺輪上的圓盤有一個凹口它與擒縱叉末端的小角之間一個精妙的像舞蹈一樣的運模式。這些部分確保了擒縱只能在適當?shù)臅r候擺至一邊 —— 這是一種安全機制，可以防止手表在搖晃?魚掉落時鎖死。一旦擒縱叉縱開擒縱，這個輪子就得迅速地開始動。這就是為什么齒輪組上了孔 —— 這么做可以減少轉動慣量，使得發(fā)條盒可以快地驅動它們。還有一個很要的地方，齒輪組不只是放齒輪的轉速，還減小了作用擺輪組上的力。發(fā)條盒本身有很大的轉動扭矩，但到擒輪上，這個扭矩極大地減小，這防止了擒縱輪過于猛烈推動擒縱叉和擺輪。讓我們后一次看看到目前為止所搭的整個機構。我現(xiàn)在把它調(diào)正常的運轉速度。在這個表運動中，擺輪在每秒中做了 4 次完整的往復擺動，每個循環(huán)各擊鱄魚兩次擒縱叉，所每秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當然，不同手表也許會有不同速率，但它們的秒針都在每鐘完成數(shù)次微小的轉動，以機械表的指針運動變得十分滑。理論上，我們這里搭建的所有零件已經(jīng)足夠使一個表運轉，但我們還缺了億些節(jié)。更重要的是，我們已經(jīng)成的這些零件全是放置在空里的，所以下一期，我們將它們組裝成一個完整的手表芯。本文來自微信公眾號：科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?