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2022年北京高考數(shù)學(xué)科目的考試已經(jīng)結(jié)束了，北教育考試院和北京教科院教研中心的專家們對今年考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了權(quán)威解。數(shù)學(xué)試卷整體分析守正新 推進(jìn)高考改革邁上新臺階2022年高考數(shù)學(xué)北京卷堅持“以德為先，能力重，全面發(fā)展”的命題理，穩(wěn)妥推進(jìn)新高考的改革形成了“一個中心，兩個力點，三個突出，四條路”的評價體系。即以立德人為中心，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)和新能力為兩個著力點；突對主干知識、思想方法、題解決能力的考查；通過化試卷結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新呈現(xiàn)方、精選試題素材，突出學(xué)本質(zhì)，達(dá)到落實高考育人目的。一個中心立德樹人京卷命題堅持以立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建了引導(dǎo)學(xué)德智體美勞全面發(fā)展的考內(nèi)容體系。第7題以國家速滑館“冰絲帶”綠色環(huán)保館為背景，設(shè)置二氧化碳處的狀態(tài)與溫度和壓強的系圖，滲透德育教育。第18題以學(xué)生熟悉的校運動會體育比賽為背景，重點考統(tǒng)計學(xué)中關(guān)于數(shù)據(jù)的收集估計、預(yù)測的基本方法和理，滲透體育教育。兩個力點數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)北京卷通過設(shè)現(xiàn)實性和綜合性問題，實對邏輯推理、直觀想象、學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的合考查。針對邏輯推理，京卷設(shè)計了至少5道題進(jìn)行考查。如第15題，是以一個無窮正數(shù)數(shù)列來設(shè)置，查數(shù)列的基本概念、研究列的增減性、估計數(shù)列項范圍、判斷數(shù)列是否為等數(shù)列等。四個選項既考查情推理，也考查演繹推理針對直觀想象，北京卷設(shè)了至少4道題進(jìn)行考查。如第9題，以正三棱錐為載體、以區(qū)域面積為出口，考空間想象能力。問題的本是研究球面和平面相交所圓的性質(zhì)。針對數(shù)學(xué)運算北京卷設(shè)計了至少12道題進(jìn)行考查。第16題，借助解三角形在考查二倍角公、余弦定理、三角形面積式等基礎(chǔ)知識的同時，考學(xué)生運算過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以運算的靈活性。針對數(shù)學(xué)象，北京卷設(shè)計了至少2道題進(jìn)行考查。如第20題（Ⅲ），考查不等式恒成立題，它的背景是二階導(dǎo)數(shù)于0，即具有下凸性質(zhì)的抽象函數(shù)在一定條件下都具的結(jié)論。此外，數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析也分別設(shè)置了不的問題進(jìn)行考查。二、創(chuàng)能力北京卷設(shè)置創(chuàng)新和思深刻的問題，考查學(xué)生的新能力。如第20題（Ⅲ）和第21題，題目設(shè)計創(chuàng)新，考查學(xué)生多角度、深層去理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。如第20題（Ⅲ）二元函數(shù)不等式證明這一創(chuàng)新的設(shè)問打破規(guī)，需要學(xué)生固定一個變，把動態(tài)的問題轉(zhuǎn)化為靜，把二元的問題轉(zhuǎn)化為一的問題去處理?？疾閷W(xué)生多元與一元，動態(tài)與靜態(tài)變量與常量，高等與初等等進(jìn)行辯證思維的能力。21題屬于綜合題，綜合了新定義、集合論、歸納法排除法、演繹證明等思想方法，考查學(xué)生創(chuàng)新能力三個突出主干知識、思想法、問題解決能力一、突對主干知識的考查2022年是北京實行新教材的第年，北京卷基于數(shù)學(xué)課標(biāo)回歸教材，突出對主干知的考查，重點關(guān)注學(xué)生應(yīng)應(yīng)會的內(nèi)容，淡化機械記。重點考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)與等式、三角函數(shù)與解三角、平面解析幾何、立體幾、統(tǒng)計概率、數(shù)列、其他集合、復(fù)數(shù)、二項式定理充要條件、向量）這些主知識，充分體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)識考查的基礎(chǔ)性和全面性同時，北京卷關(guān)注學(xué)生的同發(fā)展水平，通過設(shè)置具豐富梯度的問題，達(dá)到對學(xué)知識的綜合考查。如第17題，第20題和21題，均設(shè)置多問，體現(xiàn)出層次和綜合性。這不僅為不同力的學(xué)生搭建了臺階，而也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)中“不同的人在數(shù)學(xué)上得不同的發(fā)展”的要求。二突出對數(shù)學(xué)思想方法的考北京卷從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意和思想價值的高度立意，效檢測學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知和基本思想方法的掌握。第19題（Ⅱ）考查數(shù)形結(jié)合思想，第11和第14題考查了函數(shù)與方程思想，10題體現(xiàn)的是化歸與轉(zhuǎn)化思想，第18題考查了概率統(tǒng)計的思想，第21題（Ⅲ）考查了分類討論思想。、突出對問題解決能力的查北京卷突出對數(shù)學(xué)應(yīng)用跨學(xué)科的考查，如第7題選取綠色冬奧會為情境創(chuàng)設(shè)學(xué)問題。問題呈現(xiàn)了二氧碳的三相圖，該圖可以使生了解跨學(xué)科的知識。通設(shè)置此問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)到現(xiàn)實生活中的環(huán)保問題樹立有責(zé)任的公民意識。18題以體育鉛球比賽為背景，考查統(tǒng)計學(xué)中預(yù)測方與步驟的全過程。在體育賽，特別是國際比賽中，測比賽結(jié)果是體育比賽中個重要的研究方向和熱門題，通過解決此問題，使生體會到概率統(tǒng)計知識與實生活的緊密聯(lián)系。四條徑試卷結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、題素材、數(shù)學(xué)本質(zhì)一、優(yōu)試卷結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出基礎(chǔ)性選拔性北京卷進(jìn)一步優(yōu)化卷的結(jié)構(gòu)，首次將考查立幾何的試題改為結(jié)構(gòu)不良題，以直三棱柱為背景考線面關(guān)系。給出的兩個等條件，讓學(xué)生從位置和度兩個方面進(jìn)行選擇。這種試增強了試題靈活性，為導(dǎo)教學(xué)、防止題型固化、題方式固化起到積極的作。在試卷難度控制上，繼保持試題的“入口易、口寬”，中低難度的試題仍持了相當(dāng)?shù)谋壤?。同時，合創(chuàng)新題依然具有較強的戰(zhàn)性，并保持了較好的區(qū)度，如第20題第三問，第21題有三問。二、改革試題呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)試題的擇性和開放性北京卷通過新題型，設(shè)計條件或結(jié)論放、解題方法多樣、答案唯一的試題等多種方式，現(xiàn)試題的選擇性和開放性第14題通過含參的動區(qū)間分段函數(shù)來設(shè)計問題，按0與1為分界點分三種情況對參數(shù)進(jìn)行討論，考查學(xué)思維的靈活性和多樣性。15題設(shè)置了一個無窮正數(shù)數(shù)列，考查數(shù)列的增減性估計數(shù)列項的范圍、判斷列是否為等比數(shù)列。解決問題需要學(xué)生利用放縮的想，遞減數(shù)列的定義，數(shù)的下界，反證的思想等去證和證偽，考查學(xué)生對于階知識的理解和遷移的能。北京卷在命題技術(shù)和評量表上進(jìn)行持續(xù)探索。如計分層賦分試題。優(yōu)化了題的區(qū)分和考查效果。三精選試題素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)社會和學(xué)生生活的聯(lián)系北卷在試題素材的選取上真、自然、合理。如第7題的背景是 “冰絲帶”國家速滑館。場館采用二氧化碳臨界直冷制冰技術(shù)，碳排趨近于零，體現(xiàn)了中國對綠色冬奧的努力；第18題設(shè)置鉛球比賽問題，源于家規(guī)定如果成績達(dá)到9.5m以上，可以獲得國家“三級運動員”證書這樣的背，所設(shè)計的問題符合現(xiàn)實材料源于社會、源于真實境，考查學(xué)生問題解決的力。四、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，導(dǎo)教學(xué)回歸課堂北京卷命體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)教學(xué)歸課堂。一是試題內(nèi)容緊課標(biāo)和教材，如第16題、第17題都是解三角形和立體幾何的基礎(chǔ)性問題，第19題、第20題是解析幾何和導(dǎo)數(shù)問題，這四道題所查的知識都是高中的基礎(chǔ)識，所使用的方法也是通通法。二是試題關(guān)注數(shù)學(xué)質(zhì)。如第10題以平面幾何切入，研究向量的數(shù)量積題，學(xué)生可以用多種方式決（建立直角坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)為直線和圓的位置關(guān)系問求解；所求向量數(shù)量積最的問題；三角函數(shù)的值域題），考查學(xué)生對數(shù)學(xué)本的理解。第20題和第21題分別考查導(dǎo)數(shù)和數(shù)列的質(zhì)，使學(xué)生從深層次去感數(shù)學(xué)的思想和方法?？傊?2022年高考數(shù)學(xué)繼續(xù)保持“入口易、口徑寬，深緩、出口難”的特點，堅“立德樹人、服務(wù)選才、導(dǎo)教學(xué)”的命題指導(dǎo)原則形成了“一個中心，兩個力點，三個突出，四條路”的評價體系，導(dǎo)向中學(xué)“四具備”人才的培養(yǎng)，具備自覺的數(shù)量觀念的人具備嚴(yán)密推理邏輯的人、備高度抽象概括的人、具一絲不茍、精益求精作風(fēng)人。引導(dǎo)教學(xué)在六個方面下功夫”，即在主干知識掌握上下功夫、在數(shù)學(xué)學(xué)本質(zhì)的理解上下功夫、在學(xué)思想方法的領(lǐng)悟上下功、在數(shù)學(xué)應(yīng)用探究上下功、在創(chuàng)新思維形成上下功、在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成上下夫。助力學(xué)生德智體美勞面發(fā)展。數(shù)學(xué)試卷試題分穩(wěn)四基為本 以素養(yǎng)為魂2022年高考北京數(shù)學(xué)試卷整體上符合國家課程標(biāo)準(zhǔn)求，結(jié)合北京市高中數(shù)學(xué)學(xué)的實際情況及學(xué)情特點知識內(nèi)容覆蓋全面，突出干；情境問題設(shè)計多樣，向數(shù)學(xué)素養(yǎng)。相比于去年在試卷結(jié)構(gòu)上保持一致，然是單項選擇題、填空題解答題，每一部分題型的度預(yù)設(shè)基本符合從易到難分布；在考查內(nèi)容上基本持一致，強調(diào)基礎(chǔ)性、綜性。在試題的表述形式上簡潔、規(guī)范，圖文準(zhǔn)確并互匹配，呈現(xiàn)方式及作答式堅持多樣化，延續(xù)了北數(shù)學(xué)試卷“大氣、平和”特點。命題的總體穩(wěn)定有于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)，考出自己的數(shù)學(xué)真實水。一、創(chuàng)新問題情境，堅素養(yǎng)導(dǎo)向相比于去年，在題的情境和設(shè)問上，適度化，強調(diào)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展如：第（16）題依然是解三角形問題，但是結(jié)構(gòu)良，對正弦定理和余弦定理考查回歸基礎(chǔ)，突出考查學(xué)運算素養(yǎng)；第（17）題依然是立體幾何問題，證線面平行以及求線面角的問也很熟悉，但是第二問結(jié)構(gòu)不良，需要在給出的個條件中選出一個作為已，以確定側(cè)面的形狀，考學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；第（9）題以正三棱錐為載體，集合語言描述題目的條件涉及的計算并不復(fù)雜，突考查直觀想象素養(yǎng)。二．重基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)本試題重視考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)識和基本方法，重點考查干知識與核心概念。如選題的前5道題和填空題前3道題，涉及內(nèi)容都是基礎(chǔ)識和基本方法，考查了集、復(fù)數(shù)、直線與圓、函數(shù)念、三角函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)義域、雙曲線的性質(zhì)等內(nèi)。這些試題涉及的知識點對單一，試題情境和設(shè)問較熟悉，考查的也是對基知識的掌握與理解，較為易。再如第（16）題的解三角形問題、第（19）題的直線與橢圓綜合問題等考查的均是主干知識與常方法。試題在體現(xiàn)知識考的全面性、基礎(chǔ)性和綜合的同時，突出考查了學(xué)生析問題和解決問題的能力重點關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)和思維質(zhì)的考查。如：第（8）題二項式定理問題，既可以用初中的公式展開，也可賦值利用通解通法來解決第（10）題的背景是一個向量問題，考查了用代數(shù)識解決幾何問題這個基本法，體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思水平；第（20）題的利用導(dǎo)數(shù)知識解決函數(shù)綜合問，充分的體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工作用，對函數(shù)知識本質(zhì)的解有一定要求。三、關(guān)注學(xué)應(yīng)用，考查實踐能力試關(guān)注數(shù)學(xué)知識和方法的靈應(yīng)用。實際應(yīng)用問題關(guān)注生的身邊事，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)于生活且高于生活，以及學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的應(yīng)用價。如：第（7）題以北京冬奧會上國家速滑館“冰絲”使用高效環(huán)保的二氧化跨臨界直冷制冰技術(shù)為背，以圖形方式給出二氧化所處的狀態(tài)與溫度、壓強關(guān)系，考查了學(xué)生讀圖、圖、分析圖表數(shù)據(jù)、估值數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；第（18）題以學(xué)生熟悉的校運會鉛比賽創(chuàng)設(shè)生活實踐情境，過研究甲乙丙三位同學(xué)以的比賽數(shù)據(jù)，考查學(xué)生在同容量的樣本數(shù)據(jù)中，靈運用概率統(tǒng)計知識分析問和解決問題的能力，引導(dǎo)生用數(shù)學(xué)的思考方式解決題、認(rèn)識世界。創(chuàng)新問題注數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的維特點。如：第（21）題以數(shù)列為載體，考查學(xué)生新情境新知識的理解，讓生在閱讀數(shù)學(xué)符號和認(rèn)識概念的基礎(chǔ)上，即時學(xué)習(xí)創(chuàng)新應(yīng)用，體現(xiàn)了獲取新識的能力和創(chuàng)新意識?？v整份試卷，保持了北京試基礎(chǔ)、綜合、靈活的特色穩(wěn)中求進(jìn)。在突出對基礎(chǔ)識、基本技能、基本活動驗和基本思想方法考查的時，突出對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人值。這套試卷給不同能力平的學(xué)生提供了展示的平，對數(shù)學(xué)學(xué)科的日常教學(xué)深化改革有積極的引導(dǎo)作。北辰（北京教育考試院孫秀平 正高級教師（北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院）慧娥 高級教師（北京教育學(xué)院石景山分院）李青霞 高級教師（北京教育科學(xué)究院） 特別聲明：以上內(nèi)容(如有圖片或視頻亦包括在內(nèi))為自媒體平臺“網(wǎng)易號”用戶上傳并發(fā)布，本臺僅提供信息存儲服務(wù)。 Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.