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在充滿智能設備的現(xiàn)，你可能很難想象，在幾十年前，世界上方便的計時設備是機表。不同于石英表和能手表，它不需要任電池或其他電子元件本文我就來講講下圖示的機械表的工作原。這里拆開所露出的是機芯 —— 機械表的內部，它通常被封在金屬殼內。本文并關心外殼，而是關注頭的機芯，畢竟那才這個作品的靈魂所在整個手表機芯有很多件，光是每個部件的業(yè)名稱都會讓人頭大但是你不用急著記它，我會用同樣的顏色注專業(yè)名稱和對應圖上的部位。任何一個械表的計時系統(tǒng)都是于 7 個主要部分構成，我淑士可以把它們成一行以便于展示。7 個部件看起來不算多，管子它們本身還有很有趣的細節(jié)，正是這細節(jié)讓秒針以正確的度旋轉。讓我們從動源開始，探尋這整個妙裝置的工作原理。力源純機械設備有幾不同的供能方式，最單的方法之一，是把量存在彈簧里。我們常見到的彈簧是螺線式的。比如當你壓下個彈簧上所掛著的載時，它就會儲存能量再放開彈簧，它就會放能量并彈起來。機表通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉彈簧。當它被扭卑山時它就存儲上了能量，放開后，它就會向相方向扭轉，并振蕩回然的松弛狀態(tài)。在機表中，我們最終是想指針旋轉來指示時間而扭轉彈簧提供的旋力矩正好是滿足這一要。一般來說，機械里的發(fā)條彈簧有更復的形狀，就像下圖中開始的松弛狀態(tài)那樣如果你將它懸空并卷它，然后釋放開，它迅速地恢復原形。你以看到，這個發(fā)條彈非常強，它很容易迅地展開成那種復雜的狀。為了安裝發(fā)條，們須要把它放進外殼，這個外殼稱為發(fā)條。一旦放入發(fā)條盒內盡管發(fā)條還是想展開原來的形狀，但發(fā)條的壁會將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為機表儲存住了能量。這點非常重要，所以這發(fā)條也被稱作“主發(fā)”。但這還沒有萬事吉，因為現(xiàn)在主發(fā)條經在盒內展開到最大程度了，我們沒辦法這種狀態(tài)的彈簧中提能量用來驅動機械表為了讓主發(fā)條收縮回以儲存更多的能量，們需要先在它的內側一個發(fā)條軸心。如果近距離觀察，你會在示中央看到主發(fā)條的端有一個小孔。發(fā)條心有一個小鉤子，可鉤住這個孔。轉動發(fā)軸心，它就會帶動主條一起繞轉。在下圖，我們固定發(fā)條盒，好發(fā)條后釋放它。固發(fā)條盒，釋放發(fā)條軸可以看到，一旦放開條軸心，主發(fā)條會帶軸心一起轉回去。但不是我們想要的，我想要的是發(fā)條盒轉動這樣盒邊緣的齒輪才帶動表的其他部件。了讓主發(fā)條能老老實工作，我們在提取能時需要固定發(fā)條軸心而不是固定發(fā)條盒。定發(fā)條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會知道何在實際中運用它，過現(xiàn)在，我們先假設條軸心是緊緊固定住，主發(fā)條會帶動發(fā)條，也就是上圖展示的樣。然后，我們把主條和發(fā)條盒放一放，看看另外兩個能讓機表工作得更可靠的小意。首先回顧一下發(fā)在松弛時的狀態(tài)。附主發(fā)條上的金屬條向側提供了額外的張力這個金屬條很想彈回線的形狀，所以它推發(fā)條盒的壁，形成一巨大的摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒壁動。這樣，當發(fā)條軸轉動發(fā)條內端時，發(fā)的外端是被固定住的另外，如果我們不停轉動發(fā)條，當張力超它的最大彈性范圍時摩擦力會被克服，主條的外端會貼著盒壁內滑動，這起到了一防止部件破裂的安全障作用。我們已經看，主發(fā)條在松弛狀態(tài)呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化，這有助于主發(fā)條在內平衡不同部位的張。注意，繞轉后發(fā)條內端的曲率半徑比外更小。如果自然松弛發(fā)條是一個直直的金條，那么繞轉后，發(fā)內端比外端彎曲得更害。S 形發(fā)條的外端則會具高山和內端相似張力，因為它想恢復 S 形中那一段是向相反方向彎曲的。為保護主發(fā)條，防止灰進入，我們用一個蓋將發(fā)條盒蓋上。我們經成功讓一些部件能轉起來了，有人會天地想，我們接下來只在發(fā)條盒上加上一個針就能計時了。想啥，照這種方法得到的會是下圖這樣，它壓不能工作。發(fā)現(xiàn)了嗎指針轉得太快了，它轉幾圈后就耗光了發(fā)盒中主發(fā)條所儲存的量，這種裝置不能可地計時。所以顯然，們還有很多地方需要進，如果我們想要機表上一次發(fā)條后連續(xù)作 40 個小時，我們需要分針在這期間 40 圈。此外，秒針還得轉上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個方法，將發(fā)條孟槐短間的轉動轉換成指針久的轉動，這就需要輪了。齒輪齒輪可以在兩個轉軸間來改變速，你可以觀察下圖每個齒輪上的小黑點感受這一作用。圖中大的紅色齒輪帶動較的黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時間就轉一圈。對于兩個匹的齒輪，它們的齒數定了轉速關系。對于個齒輪上的每一顆齒說，它要與另一個齒上的齒隙相貼合，所在一個單位時間內，個齒輪轉過的齒數是樣的。如果兩個齒輪齒數不一樣，那它們一圈的時間就會不一。下圖中紅色是驅動輪，黃色是從動齒輪改變兩個齒輪的齒數，就可以看到齒數比如何影響黃色齒輪的速的。這些齒輪的設目的是相互嚙合，所齒數比就等于齒輪半之比。當驅動齒輪的數更多時，從動齒輪得更快。利用這一性，我們可以使秒針的速達到發(fā)條盒轉速的倍?，F(xiàn)在我們來考慮下我們需要將轉速提多少。上一次發(fā)條可使發(fā)條盒轉接近 7 圈，但在這段時間里我們想讓秒針轉 2400 圈。我們需要讓齒數比，或者說齒輪徑之比大約為 343:1。讓我們看看如果實際中造出這樣蠃魚齒會是什么樣的。你可看到，這樣巨大的半比是荒謬的。為了讓色齒輪能裝進一個大合理的手表中，黃色輪會變得很小，而且個齒輪的齒也會變得小而脆弱。所以，機表采用另一套方案，使用一系列成對的齒，每一對都能在一定度上增加轉速。以四齒輪為例，注意看大分轉軸上有兩個齒輪第一個輪子是發(fā)條盒它驅動第二個輪，再動第三個輪，最后驅第四個輪。注意到每大齒輪驅動小齒輪，以英語中專門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小齒輪白雉在一對中的大齒輪安裝同一個轉軸上，所以們可以不斷地增加每軸的轉速。這種方法個顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機構變得小，而且可以利用中齒輪以更低的轉速驅分針和時針。在我們束齒輪這一章節(jié)前，來注意一下齒的形狀大多數大型機械使用是漸開線形狀的齒，機械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根貼圓上的繩子形成漸開，它上面每一點的法都與生成圓相切，符齒輪上力的傳動規(guī)律需求。齒的形狀從齒圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作兩齒輪嚙合等效圓的圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結束。而擺線采用另解說種構造方式：一圓在另一個圓的表面動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移動得更加順滑南山且合點的法線恒指向節(jié) C，這能降低表面壓力，減勝遇磨損，但這加工精度的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉動發(fā)條軸上緊主發(fā)條，看看加齒輪組后機械表工作怎么樣：成功了！我已經實現(xiàn)了發(fā)條盒轉圈時秒針轉數圈的目，但針的轉速完全不控。我們需要找到一控制主發(fā)條能量釋放率的方法，這就要請擒縱機構了。擒縱機擒縱機構由兩個部分成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱崌山齒特殊形狀，它與我們前見到的齒輪有很大同。它的頂部有一個狀規(guī)則的齒輪，這用接收傳動過來的力以動整個擒縱輪。擒縱本身由金屬制成，但頂端的兩個淺紅色透部分是由人造紅寶石成的。這種材料不僅分堅硬耐磨，而且與有很低的摩擦系數。這兩個部件互相工作方式，你就能看出為么這兩個性質很重要。擒縱輪想按紅色箭指示的方向旋轉，而縱叉會阻礙這個運動當我們前后擺動擒縱時，我們就讓擒縱輪暫地“縱開”了束縛然后又被擒縱叉“擒”。我們稍后再來詳看看它們交互工作的式?，F(xiàn)在，這種擒縱構能讓我們通過擺動縱叉控制擒縱輪的轉。讓我們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉，看這個機構是如何與置的其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶動了縱輪，但擒縱叉只允它在很短的時間內運。在齒輪減速的作用，發(fā)條盒的轉動幾乎可見。然而，如果你察第四個齒輪上的指，你就能看到它隨著縱叉的擺動而平緩地動。這個小小的計時置快要完成了，剩余最后一步是怎么讓擒叉自動地擺動。然而為了讓表準確地計時這個擺動必須有適當節(jié)奏。這就要引入機表跳動的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我先回顧下一開始展示的扭轉彈簧，當你扭它，它會開始振蕩，一會才會停下來。我可以通過調整兩個參控制這個振動周期。一個是彈簧的勁度系，主要取決于彈簧的度、厚度、長度和組材料。第二個是質量質量分布，或者更準地說，是彈簧所轉動體的轉動慣量。質量大，物質離轉軸越遠轉動慣量就越大。通仔細地調節(jié)這些參數我們可以讓這個系統(tǒng)到想要的振動速率。轉彈簧振動的周期性正好可以用來作為機表準確計時的依據。械表中的擺輪組是由在上游絲的擺輪構成，可以看到機械表中輪的振動頻率相當地。在擺輪底部有另一淺紅色透明的寶石，為車芯。雖然它很小但很重要 —— 當擺輪轉起來時，這個車會擊打擒縱叉的另一，讓擒縱叉滴答滴答擺起來。讓我們先來看擺輪是怎樣與其他件一起運作的。再湊看看到底發(fā)生了什么當擺輪帶著車芯擺過時，車芯會撞擊擒縱，從而縱開擒縱輪。旦縱開，由主發(fā)條驅的擒縱輪會推動擒縱，擒縱叉又會通過車反過來推動回擺輪本。這使得擺輪獲得了些能量，使它在之后段時間不會停下來 —— 這相當于給蕩秋千的?因為一個推力。當擺擺回來時，它會執(zhí)行同的操作，只不過是另一個方向完成的。也許還注意到了擺輪的圓盤有一個凹口，與擒縱叉末端的小角間有一個精妙的像舞一樣的運動模式。這部分確保了擒縱叉只在適當的時候擺至一 —— 這是一種安全機制，可以防止手表搖晃或掉落時被鎖死一旦擒縱叉縱開擒縱，這個輪子就得迅速開始轉動。這就是為么齒輪組上打了孔 —— 這么做可以減少轉動慣量，使得發(fā)條盒以更快地驅動它們。有一個很重要的地方齒輪組不只是放大齒的轉速，還減小了作在擺輪組上的力。發(fā)盒本身會有很大的轉扭矩，但到擒縱輪上這個扭矩極大地減小，這防止了擒縱輪過猛烈地推動擒縱叉和輪。讓我們最后一次看到目前為止所搭建整個機構。我現(xiàn)在把調到正常的運轉速度在這個表的運動中，輪在每秒中做了 4 次完整的往復擺動，個循環(huán)各擊打兩次擒叉，所以每秒總共擊 8 次，每小時擊打 28800 次。當然，不同手表也許會不同的速率，但它們秒針都在每秒鐘完成次微小的轉動，以使械表的指針運動變得分平滑。理論上，我這里搭建好的所有零已經足夠使一個手表轉，但我們還缺了億細節(jié)。更重要的是，們已經完成的這些零全是放置在空氣里的所以下一期，我們將它們組裝成一個完整手表機芯。本文來自信公眾號：中科院物所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校藏?