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在充滿智能設(shè)備的代，你可能很難想，就在幾十年前，界上最方便的計(jì)時(shí)備是機(jī)械表。不同石英表和智能手表它不需要任何電池其他電子元件。本我就來(lái)講講下圖所的機(jī)械表的工作原。這里拆開(kāi)所露出就是機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，它通被封裝在金屬殼內(nèi)本文并不關(guān)心外殼而是關(guān)注里頭的機(jī)，畢竟那才是這個(gè)品的靈魂所在。整手表機(jī)芯有很多部，光是每個(gè)部件的業(yè)名稱都會(huì)讓人頭，但是你不用急著它們，我會(huì)用同樣顏色標(biāo)注專業(yè)名稱對(duì)應(yīng)圖片上的部位任何一個(gè)機(jī)械表的時(shí)系統(tǒng)都是由于 7 個(gè)主要部分構(gòu)成，我們可以把它猼訑排一行以便于展示。7 個(gè)部件看起來(lái)不算多，但它們本女娃還很多有趣的細(xì)節(jié)，是這些細(xì)節(jié)讓秒針正確的速度旋轉(zhuǎn)。我們從動(dòng)力源開(kāi)始探尋這整個(gè)奇妙裝的工作原理。動(dòng)力純機(jī)械設(shè)備有幾種同的供能方式，最單的方法之一，是能量存在彈簧里。們最常見(jiàn)到的彈簧螺線管式的。比如你壓下一個(gè)彈簧上掛著的載荷時(shí)，它會(huì)儲(chǔ)存能量，再放彈簧，它就會(huì)釋放量并彈起來(lái)。機(jī)械通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧。當(dāng)它被扭時(shí)，它就存儲(chǔ)上了量，而放開(kāi)后，它會(huì)向相反方向扭轉(zhuǎn)并振蕩回自然的松狀態(tài)。在機(jī)械表中我們最終是想讓指旋轉(zhuǎn)來(lái)指示時(shí)間，扭轉(zhuǎn)彈簧提供的旋力矩正好是滿足這需要。一般來(lái)說(shuō)，械表里的發(fā)條彈簧更復(fù)雜的形狀，就下圖中一開(kāi)始的松狀態(tài)那樣。如果你它懸空并卷動(dòng)它，后釋放開(kāi)，它會(huì)迅地恢復(fù)原形。你可看到，這個(gè)發(fā)條彈非常強(qiáng)，它很容易速地展開(kāi)成那種復(fù)的形狀。為了安裝條，我們須要把它進(jìn)外殼中，這個(gè)外稱為發(fā)條盒。一旦入發(fā)條盒內(nèi)，盡管條還是想展開(kāi)回原的形狀，但發(fā)條盒壁會(huì)將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為械表儲(chǔ)存住了能量這一點(diǎn)非常重要，以這個(gè)發(fā)條也被稱“主發(fā)條”。但這沒(méi)有萬(wàn)事大吉，因現(xiàn)在主發(fā)條已經(jīng)在內(nèi)展開(kāi)到最大的程了，我們沒(méi)辦法從種狀態(tài)的彈簧中提能量用來(lái)驅(qū)動(dòng)機(jī)械。為了讓主發(fā)條收回去以儲(chǔ)存更多的量，我們需要先在的內(nèi)側(cè)加一個(gè)發(fā)條心。如果你近距離察，你會(huì)在圖示中看到主發(fā)條的末端一個(gè)小孔。發(fā)條軸有一個(gè)小鉤子，可鉤住這個(gè)孔。轉(zhuǎn)動(dòng)條軸心，它就會(huì)帶主發(fā)條一起繞轉(zhuǎn)。下圖中，我們固定條盒，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒釋放發(fā)條軸心可以到，一旦放開(kāi)發(fā)條心，主發(fā)條會(huì)帶著心一起轉(zhuǎn)回去。但不是我們想要的，們想要的是發(fā)條盒動(dòng)，這樣盒邊緣的輪才能帶動(dòng)表的其部件。為了讓主發(fā)能老老實(shí)實(shí)工作，們?cè)谔崛∧芰繒r(shí)需固定發(fā)條軸心，而是固定發(fā)條盒。固發(fā)條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會(huì)知如何在實(shí)際中運(yùn)用，不過(guò)現(xiàn)在，我們假設(shè)發(fā)條軸心是緊固定住的，主發(fā)條帶動(dòng)發(fā)條盒，也就上圖展示的那樣。后，我們把主發(fā)條發(fā)條盒放一放，來(lái)看另外兩個(gè)能讓機(jī)表工作得更可靠的玩意。首先回顧一發(fā)條在松弛時(shí)的狀。附在主發(fā)條上的屬條向外側(cè)提供了外的張力。這個(gè)金條很想彈回直線的狀，所以它推著發(fā)盒的壁，形成一個(gè)大的摩擦力來(lái)維持屬端的發(fā)條相對(duì)盒不動(dòng)。這樣，當(dāng)發(fā)軸心轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條內(nèi)端，發(fā)條的外端是被定住的。另外，如我們不停地轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)，當(dāng)張力超過(guò)它的大彈性范圍時(shí)，摩力會(huì)被克服，主發(fā)的外端會(huì)貼著盒壁內(nèi)滑動(dòng)，這起到了種防止部件破裂的全保障作用。我們經(jīng)看到，主發(fā)條在弛狀態(tài)下呈一個(gè) S 形，它的局部曲率是不斷變左傳的，這助于主發(fā)條在盒內(nèi)衡不同部位的張力注意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲率半徑比端更小。如果自然弛的發(fā)條是一個(gè)直的金屬條，那么繞后，發(fā)條內(nèi)端比外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會(huì)有和內(nèi)端相似的張，因?yàn)樗牖謴?fù)的 S 形中那一段是向相反方向彎曲舉父。了保護(hù)主發(fā)條，防灰塵進(jìn)入，我們用個(gè)蓋子將發(fā)條盒蓋。我們已經(jīng)成功讓些部件能夠轉(zhuǎn)起來(lái)，有人會(huì)天真地想我們接下來(lái)只用在條盒上加上一個(gè)指就能計(jì)時(shí)了。想啥，照這種方法得到只會(huì)是下圖這樣，壓根不能工作。發(fā)了嗎，指針轉(zhuǎn)得太了，它在轉(zhuǎn)幾圈后耗光了發(fā)條盒中主條所儲(chǔ)存的能量，種裝置不能可靠地時(shí)。所以顯然，我還有很多地方需要進(jìn)，如果我們想要械表上一次發(fā)條后續(xù)工作 40 個(gè)小時(shí)，我們需要分針這期間轉(zhuǎn) 40 圈。此外，秒針還得上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一方法，將發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成指持久的轉(zhuǎn)動(dòng)，這就要齒輪了。齒輪齒可以用在兩個(gè)轉(zhuǎn)軸來(lái)改變轉(zhuǎn)速，你可觀察下圖中每個(gè)齒上的小黑點(diǎn)來(lái)感受一作用。圖中較大紅色齒輪帶動(dòng)較小黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時(shí)間能轉(zhuǎn)一圈。對(duì)于兩匹配的齒輪，它們齒數(shù)決定了轉(zhuǎn)速關(guān)。對(duì)于一個(gè)齒輪上每一顆齒來(lái)說(shuō)，它與另一個(gè)齒輪上的隙相貼合，所以在個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，兩齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)是樣的。如果兩個(gè)齒的齒數(shù)不一樣，那們轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間就不一樣。下圖中紅是驅(qū)動(dòng)齒輪，黃色從動(dòng)齒輪，改變兩齒輪的齒數(shù)比，就以看到齒數(shù)比是如影響黃色齒輪的轉(zhuǎn)的。這些齒輪的設(shè)目的是相互嚙合，以齒數(shù)比就等于齒半徑之比。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪的齒數(shù)更多時(shí)，動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)得更快。用這一性質(zhì)，我們以使秒針的轉(zhuǎn)速達(dá)發(fā)條盒轉(zhuǎn)速的數(shù)倍現(xiàn)在我們來(lái)考慮一我們需要將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)條以使發(fā)條盒轉(zhuǎn)接近 7 圈，但在這段時(shí)間里，我們想讓秒轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比或者說(shuō)齒輪半徑之大約為 343:1。讓我們看看如果際中造出這樣的齒會(huì)是什么樣的。你以看到，這樣巨大半徑比是荒謬的。了讓紅色齒輪能裝一個(gè)大小合理的手中，黃色齒輪會(huì)變很小，而且兩個(gè)齒的齒也會(huì)變得微小脆弱。所以，機(jī)械采用另一套方案，使用一系列成對(duì)的輪，每一對(duì)都能在定程度上增加轉(zhuǎn)速以四個(gè)齒輪為例，意看大部分轉(zhuǎn)軸上兩個(gè)齒輪：第一個(gè)子是發(fā)條盒，它驅(qū)第二個(gè)輪，再驅(qū)動(dòng)三個(gè)輪，最后驅(qū)動(dòng)四個(gè)輪。注意到每大齒輪驅(qū)動(dòng)小齒輪所以英語(yǔ)中專門(mén)用 pinion 來(lái)稱呼這個(gè)小齒輪。小輪和在下一對(duì)中的齒輪安裝在同一個(gè)軸上，所以我們可不斷地增加每個(gè)軸轉(zhuǎn)速。這種方法有顯著的優(yōu)點(diǎn) —— 可以讓整個(gè)機(jī)構(gòu)變更小，而且可以利中介齒輪以更低的速驅(qū)動(dòng)分針和時(shí)針在我們結(jié)束齒輪這章節(jié)前，再來(lái)注意下齒的形狀。大多大型機(jī)械使用的是開(kāi)線形狀的齒，但械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根在圓上的繩子形成開(kāi)線，它上面每一的法線都與生成圓切，符合齒輪上力傳動(dòng)規(guī)律的需求。的形狀從齒根圓 (dedendum circle) 開(kāi)始，再到作為漸開(kāi)生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開(kāi)線穿過(guò)作為兩齒輪嚙合效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采用另一種構(gòu)造方式堵山個(gè)圓在另一個(gè)圓的面滾動(dòng)形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點(diǎn)移動(dòng)得加順滑，且嚙合點(diǎn)法線恒指向節(jié)點(diǎn) C，這能降低表面壓，減少磨損，但這加工精度的要求很 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉(zhuǎn)發(fā)條軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組機(jī)械表工作得怎么：成功了！我們已實(shí)現(xiàn)了發(fā)條盒轉(zhuǎn)一時(shí)秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈的目，但針的轉(zhuǎn)速完全可控。我們需要找一個(gè)控制主發(fā)條能釋放速率的方法，就要請(qǐng)出擒縱機(jī)構(gòu)。擒縱機(jī)構(gòu)擒縱機(jī)由兩個(gè)部分組成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱輪齒的殊形狀，它與我們前見(jiàn)到的齒輪有很不同。它的頂部有個(gè)形狀規(guī)則的齒輪這用來(lái)接收傳動(dòng)過(guò)的力以驅(qū)動(dòng)整個(gè)擒輪。擒縱叉本身由屬制成，但它頂端兩個(gè)淺紅色透明部是由人造紅寶石制的。這種材料不僅分堅(jiān)硬耐磨，而且鋼有很低的摩擦系。從這兩個(gè)部件互工作的方式，你就看出為什么這兩個(gè)質(zhì)很重要了。擒縱想按紅色箭頭指示方向旋轉(zhuǎn)，而擒縱會(huì)阻礙這個(gè)運(yùn)動(dòng)。我們前后擺動(dòng)擒縱時(shí)，我們就讓擒縱短暫地“縱開(kāi)”了縛，然后又被擒縱“擒住”。我們稍再來(lái)詳細(xì)看看它們互工作的方式?，F(xiàn)，這種擒縱機(jī)構(gòu)能我們通過(guò)擺動(dòng)擒縱控制擒縱輪的轉(zhuǎn)動(dòng)讓我們上好發(fā)條，后手動(dòng)擺動(dòng)擒縱叉看看這個(gè)機(jī)構(gòu)是如與裝置的其他部分合的。主發(fā)條的彈帶動(dòng)了擒縱輪，但縱叉只允許它在很的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)。在輪減速的作用下，條盒的轉(zhuǎn)動(dòng)幾乎不見(jiàn)。然而，如果你察第四個(gè)齒輪上的針，你就能看到它著擒縱叉的擺動(dòng)而緩地轉(zhuǎn)動(dòng)。這個(gè)小的計(jì)時(shí)裝置快要完了，剩余的最后一是怎么讓擒縱叉自地?cái)[動(dòng)。然而，為讓表準(zhǔn)確地計(jì)時(shí)，個(gè)擺動(dòng)必須有適當(dāng)節(jié)奏。這就要引入械表跳動(dòng)的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧下一始展示過(guò)的扭轉(zhuǎn)彈，當(dāng)你扭動(dòng)它，它開(kāi)始振蕩，過(guò)一會(huì)會(huì)停下來(lái)。我們可通過(guò)調(diào)整兩個(gè)參數(shù)制這個(gè)振動(dòng)周期。一個(gè)是彈簧的勁度數(shù)，主要取決于彈的寬度、厚度、長(zhǎng)和組成材料。第二是質(zhì)量和質(zhì)量分布或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，彈簧所轉(zhuǎn)動(dòng)物體的動(dòng)慣量。質(zhì)量越大物質(zhì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，動(dòng)慣量就越大。通仔細(xì)地調(diào)節(jié)這些參，我們可以讓這個(gè)統(tǒng)達(dá)到想要的振動(dòng)率。扭轉(zhuǎn)彈簧振動(dòng)周期性，正好可以來(lái)作為機(jī)械表準(zhǔn)確時(shí)的依據(jù)。機(jī)械表的擺輪組是由附在游絲的擺輪構(gòu)成的可以看到機(jī)械表中輪的振動(dòng)頻率相當(dāng)高。在擺輪底部有一個(gè)淺紅色透明的石，稱為車芯。雖它很小，但很重要 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，這個(gè)車芯會(huì)擊擒縱叉的另一端，擒縱叉滴答滴答地起來(lái)。讓我們先來(lái)看擺輪是怎樣與其部件一起運(yùn)作的。湊近看看到底發(fā)生什么。當(dāng)擺輪帶著芯擺過(guò)來(lái)時(shí)，車芯撞擊擒縱叉，從而開(kāi)擒縱輪。一旦縱，由主發(fā)條驅(qū)動(dòng)的縱輪會(huì)推動(dòng)擒縱叉擒縱叉又會(huì)通過(guò)車反過(guò)來(lái)推動(dòng)回?cái)[輪身。這使得擺輪獲了一些能量，使它之后一段時(shí)間不會(huì)下來(lái) —— 這相當(dāng)于給蕩秋千的人一推力。當(dāng)擺輪擺回時(shí)，它會(huì)執(zhí)行相同操作，只不過(guò)是在一個(gè)方向完成的。也許還注意到了擺上的圓盤(pán)有一個(gè)凹，它與擒縱叉末端小角之間有一個(gè)精的像舞蹈一樣的運(yùn)模式。這些部分確了擒縱叉只能在適的時(shí)候擺至一邊 —— 這是一種安全機(jī)制，可以防止手表搖晃或掉落時(shí)被鎖。一旦擒縱叉縱開(kāi)縱輪，這個(gè)輪子就迅速地開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。就是為什么齒輪組打了孔 —— 這么做可以減少轉(zhuǎn)動(dòng)慣，使得發(fā)條盒可以快地驅(qū)動(dòng)它們。還一個(gè)很重要的地方齒輪組不只是放大輪的轉(zhuǎn)速，還減小作用在擺輪組上的。發(fā)條盒本身會(huì)有大的轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩，但擒縱輪上，這個(gè)扭極大地減小了，這止了擒縱輪過(guò)于猛地推動(dòng)擒縱叉和擺。讓我們最后一次看到目前為止所搭的整個(gè)機(jī)構(gòu)。我現(xiàn)把它調(diào)到正常的運(yùn)速度。在這個(gè)表的動(dòng)中，擺輪在每秒做了 4 次完整的往復(fù)擺動(dòng)，每個(gè)循各擊打兩次擒縱叉所以每秒總共擊打 8 次，每小時(shí)擊打 28800 次。當(dāng)然，不同手表也會(huì)有不同的速率，它們的秒針都在每鐘完成數(shù)次微小的動(dòng)，以使機(jī)械表的針運(yùn)動(dòng)變得十分平。理論上，我們這搭建好的所有零件經(jīng)足夠使一個(gè)手表轉(zhuǎn)，但我們還缺了些細(xì)節(jié)。更重要的，我們已經(jīng)完成的些零件全是放置在氣里的，所以下一，我們將把它們組成一個(gè)完整的手表芯。本文來(lái)自微信眾號(hào)：中科院物理 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?