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自誕生之日起，量子霸權(quán)成為了數(shù)研究人員試圖打破的命題。如，哈佛大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分和以色列希伯來大學(xué)的聯(lián)合團(tuán)隊于朝著這個方向邁出堅實一步。驗證明，量子霸權(quán)并不存在！量霸權(quán)，這個詞已經(jīng)誕生了近 4 年了。2019 年，谷歌的物理學(xué)家宣布成功用一臺 53 量子比特的機(jī)器實現(xiàn)了量子霸權(quán)，這一個具有重大象征的里程碑。在 Nature 上發(fā)表的論文中稱，該量子系統(tǒng)只用了 200 秒完成一個計算，而同樣的計算用時最強(qiáng)大的超級計算機(jī) Summit 執(zhí)行，需要約 10000 年。什么是量子霸權(quán)？所謂「量子霸權(quán)」，或者叫綸山量子優(yōu)勢」以下稱「量子霸權(quán)」）是指，量計算機(jī)能完成的任務(wù)超出了任何行經(jīng)典算法的范圍。這些任務(wù)即放在最先進(jìn)的傳統(tǒng)超級計算機(jī)上計算時間之長（往往是成千上萬）也會讓算法失去實用意義。有的是，在 2019 年谷歌的成果中，只說了實現(xiàn)了量子霸權(quán)，有說明在哪些具體實例下，量子算機(jī)超過了經(jīng)典計算機(jī)。這是一很難回答的問題，因為目前量子算機(jī)受到錯誤頻發(fā)的困擾，這些誤會累積，破壞量子計算的性能穩(wěn)定。實際上，與量子霸權(quán)的實領(lǐng)域相比，科學(xué)家更想知道的是一個問題：隨著量子計算機(jī)越來大，經(jīng)典算法是否能夠跟上腳步德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的計算科學(xué)家 Scott Aaronson 說：「我們希望最終量子一方會完全拉開距離，徹底結(jié)束場競爭。」大多數(shù)研究人員推測答案是否定的。即經(jīng)典算法總有天會徹底跟不上量子計算的腳步但一直無法準(zhǔn)確全面地證明這一。要確定證明這個推論，一個途是找到量子計算能夠獲得相對于統(tǒng)計算「持久優(yōu)勢」的條件。現(xiàn)，這個問題似乎有了初步答案：流：量子計算是會產(chǎn)生錯誤的，果糾錯跟不上，這種錯誤就 會打破理想狀態(tài)下的「量子霸權(quán)」，經(jīng)典算法能夠跟得上量子算法的步。最近，在一篇 Arxiv 上發(fā)表的預(yù)印本論文中，由哈佛學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校、以色希伯來大學(xué)的聯(lián)合團(tuán)隊朝著證實個結(jié)論邁出了一大步。他們證明，目標(biāo)錯誤糾正是隨機(jī)電路采樣持久量子霸權(quán)的必要條件，為幾前谷歌的研究結(jié)論提供了支撐。目前的量子糾錯水平下，量子霸實際上是并不存在的。再無量子權(quán)「黃金地帶」研究人員開發(fā)了種經(jīng)典算法，可以模擬存在錯誤的隨機(jī)電路取樣實驗來證明這個論。從一個量子比特陣列開始，被稱為「量子門」的操作隨機(jī)操這些量子比特。一些量子門會使對的量子比特處于糾纏態(tài)，即意著彼此共享一個量子態(tài)，不能被獨描述。在多層電路中重復(fù)設(shè)置些量子門，可以讓量子比特進(jìn)入復(fù)雜的糾纏態(tài)。左圖為理想狀態(tài)的隨機(jī)電路取樣，右圖為包含干的隨機(jī)電路取樣為了了解這種量態(tài)，研究人員測量了陣列中的所量子比特。這個行為會導(dǎo)致所有子比特的集體量子態(tài)坍縮為一串機(jī)的普通比特，即 0 和 1?？赡艿慕Y(jié)果數(shù)量隨著陣列中的量比特數(shù)量的增加而迅速增長。在歌 2019 年的的實驗中，53 個量子比特下包含近 10 萬億個結(jié)果。而且，這種方法需從隨機(jī)電路中多次重復(fù)測量，建一個關(guān)于結(jié)果的概率分布圖。關(guān)量子霸權(quán)的問題是，用一個不使任何糾纏的經(jīng)典算法，來模仿這概率分布，是否很難甚至不可能2019 年，谷歌研究人員就證明，對于無誤差、不會產(chǎn)生錯誤量子電路來說，這個目標(biāo)是困難。在沒有錯誤的情況下，確實很用經(jīng)典算法模擬一個隨機(jī)電路采實驗。從計算復(fù)雜度的角度看，量子比特數(shù)量增加時，傳統(tǒng)分類法的計算復(fù)雜度是呈指數(shù)增加的而量子算法是呈多項式增加的。 n 增加到足夠大時，一個在 n 中呈指數(shù)級的算法，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于任何在 n 中呈多項式的算法。當(dāng)我們談到一個對經(jīng)三身計算來說很難，但對量子計算機(jī)來說容易的問題時，指的就是這種區(qū)。最好的經(jīng)典算法需要指數(shù)時間而量子計算機(jī)可以在多項式時間解決問題。不過，2019 年的那篇論文沒有考慮不完善的量子造成錯誤的影響，研究結(jié)論實際留了個口子，也就是說，沒有糾的隨機(jī)電路采樣，是否還能實現(xiàn)子霸權(quán)？實際上，如果考慮量子纏中產(chǎn)生的、可以累積的錯誤，么用經(jīng)典算法模擬隨機(jī)電路采樣驗的難度就會大大降低。而如果典算法模擬的計算復(fù)雜度，降低與量子算法相同的多項式級別，子霸權(quán)就將不復(fù)存在。這篇新論表明，假設(shè)保持電路深度不變，如說很淺的 3 層，隨著量子比特數(shù)量的增加，不會有太多的量糾纏，輸出仍然可以進(jìn)行經(jīng)典模。另一方面，如果增加電路深度跟上不斷增加的量子比特數(shù)量，么由量子門錯誤累積的效應(yīng)將沖糾纏產(chǎn)生的復(fù)雜程度，用經(jīng)典算模擬輸出仍然會變得更加容易。這兩者之間有一個「黃金地帶」即量子霸權(quán)得以繼續(xù)存活的窗口即傳統(tǒng)算法模擬跟不上量子糾纏范圍。在這篇論文發(fā)表之前，即隨著量子比特數(shù)的增加，當(dāng)量子特數(shù)量達(dá)到某個中間范圍時，量霸權(quán)是仍然存在的。在這種電路度下，即使輸出會因量子算法錯而穩(wěn)定地退化，但在每一步都難進(jìn)行經(jīng)典算法模擬。這篇新論文這個「黃金地帶」幾乎消滅了。文中推導(dǎo)出一種模擬隨機(jī)電路采的經(jīng)典算法，并證明了其運行時是運行相應(yīng)量子實驗所需時間的項式函數(shù)，而非指數(shù)函數(shù)。這一果在隨機(jī)電路采樣的經(jīng)典方法和子方法的速度之間建立了緊密的論聯(lián)系，即宣告了在理論上已經(jīng)現(xiàn)的量子霸權(quán)，在實際上幾乎并存在。之所以說「幾乎」，是因新算法的基本假設(shè)對某些較淺的路是無效的，留下了一個未知的小缺口」。不過，很少有研究人還對在這個缺口中實現(xiàn)量子霸權(quán)有希望。連 2019 年谷歌那篇論文的作者之一、芝加哥大學(xué)計算機(jī)科學(xué)家比爾?費弗曼（Bill Fefferman）也表示：「我看這個幾率相當(dāng)小」。?以這么說，按照計算復(fù)雜性理論嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)電路采樣已經(jīng)不產(chǎn)生量子霸權(quán)了。另外，面對這結(jié)論，所有研究人員都同意，量糾錯對于量子計算的長期成功將多么關(guān)鍵。Fefferman 說：「我們研究到最后都發(fā)現(xiàn)，子糾錯才是解決方案?！箙⒖假Y：https://www.nature.com/articles/d41586-023-00017-0https://www.quantamagazine.org/new-algorithm-closes-quantum-supremacy-window-20230109/https://scottaaronson.blog/?p=6957本文來自微信公眾號：新智元 （ID：AI_era?