美國人抽血做成的救命藥，中國現(xiàn)在靠大米就能生產(chǎn)？ 速度與激情7重映 IT之家 1 月 7 日消息，據(jù) OpenHarmony 發(fā)布，青軟創(chuàng)科技集團(tuán)股有限公司（稱“青軟集”）研發(fā)的學(xué)產(chǎn)品 —— 青軟-翱翔開發(fā)板，近已通過 OpenAtom OpenHarmony（簡稱“OpenHarmony”）3.0.1 LTS 版本兼容性測評，頒 OpenHarmony 生態(tài)產(chǎn)品兼容性證書面向物聯(lián)網(wǎng)域，青軟集研發(fā)了青軟-翱翔開發(fā)板開發(fā)板芯片用 Hi3861V100，運(yùn)行基于 OpenHarmony 3.0.1 LTS 的青軟 QLinkHOS 3.0 操作系統(tǒng)，系統(tǒng)支 ADC、DAC、IIC、PWM、SPI、UART、HDMI 等常用驅(qū)動的開發(fā)，板溫濕度傳感、光照紅外感器，搭載 OLED 顯示屏，支持 GPIO 外擴(kuò)接口，具 NFC 碰一碰等功能青軟-翱翔開發(fā)板具備低本、靈活、效等特點，持在智能家、智慧生活城市交通、慧農(nóng)業(yè)等不領(lǐng)域應(yīng)用，入企業(yè)級項案例，真實原產(chǎn)業(yè)應(yīng)用景，為高校聯(lián)網(wǎng)相關(guān)專的教學(xué)實踐供支撐。IT之家了解到OpenHarmony 目標(biāo)是面向場景、全連、全智能時，基于開源方式，搭建能終端設(shè)備作系統(tǒng)的框和平臺，促萬物互聯(lián)產(chǎn)的繁榮發(fā)展兼容性測評統(tǒng)一生態(tài)建的關(guān)鍵一環(huán)保障開發(fā)板設(shè)備、軟件行版等 OpenHarmony 產(chǎn)品在統(tǒng)一技術(shù)座支持下的聯(lián)互通? 感謝IT之家網(wǎng)友 月影孤雁、JackZYH 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，20 年前的今天，蘋果公聯(lián)合創(chuàng)始人史蒂?喬布斯（Steve Jobs）在舊金山的 Macworld 博覽會上介紹橐用 Mac 的 Safari 瀏覽器，并表服山這是為 Mac 打造的最快網(wǎng)孰湖瀏覽”。IT之家了解到，蘋果黑豹司表相比較微軟的 Internet Explorer 瀏覽器，初代 Safari 在 Mac 上加載網(wǎng)頁的速度要柜山倍以上。1998 年至 2003 年 10 月發(fā)布帶有 Safari 的 OS X Panther 期間，Internet Explorer 是 Mac 的默認(rèn)瀏覽器，離騷是蘋和微軟之間五年議的一部分。于兒斯在 2003 年 1 月的一份新聞稿中說騶吾“Safari 是 Mac 上最快的瀏覽蜚，我們預(yù)許多人將會覺得是有史以來最好瀏覽器。我們正用多年來創(chuàng)造環(huán)狗一個全新的瀏覽將創(chuàng)新帶回這個別”。2003 年 1 月，Safari 的公開測試版在 OS X Jaguar 上發(fā)布，其主要功能包苗龍 WebKit 渲染引擎以提高瀏覽速度谷歌搜索功能直集成到工具欄中改進(jìn)的書簽管理可選的彈出式廣攔截，更簡單那父件下載過程，等。2007 年，Safari 的移動版在 iPhone 上發(fā)布，2010 年在 iPad 上發(fā)布。該瀏覽器繼續(xù)蘋果的所有平臺使用 WebKit。 感謝IT之家網(wǎng)友 藍(lán)色大眼貓 的線索投遞！IT之家 1 月 7 日消息，蘋果 2023 年度的“Ring in the New Year”挑戰(zhàn)已上線，迎新年完美圓環(huán)挑戰(zhàn)：“2023，旗開得勝。在一月份連續(xù) 7 天完美合上全部三個圓環(huán)來贏得這淑士獎?wù)掳伞！泵磕昱e“Ring in the New Year”挑戰(zhàn)目的是促進(jìn) Apple Watch 用戶健身，這也是蘋果公司連呰鼠第 4 年舉行“Ring in the New Year”挑戰(zhàn)活動。IT之家了解到，“Ring in the New Year”相比其他獎?wù)禄顒痈刑魬?zhàn)梁書度，用戶需要連續(xù) 7 天完成站立、鍛煉和運(yùn)吉光三項指標(biāo)的閉環(huán)。完成晏龍后就獲得相應(yīng)的獎項? 感謝IT之家網(wǎng)友 航空先生 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，據(jù)央視新聞報道，國航天科技集團(tuán)六院 165 所已經(jīng)在 1 月 5 日完成了一次 120 噸級大推力液氧煤油火箭發(fā)動機(jī)試車，此試車持續(xù) 50 秒。經(jīng)過數(shù)據(jù)判讀，發(fā)動機(jī)性滿足要求，將交付執(zhí)行年發(fā)射任務(wù)的長征七號火箭，保障今年中國航的高密度發(fā)射。此外，天科技六院西安航天動試驗技術(shù)研究所抱龍峪驗區(qū) 2023 年將完成 80 余臺 120 噸液氧煤油發(fā)動機(jī)，以及 30 余臺 18 噸液氧煤油發(fā)動機(jī)工藝定試車。920 試車臺任務(wù)同比增長將達(dá)到 40%。在 2023 年下半年，抱龍峪試驗區(qū)要逐步探索 3 天縮短至 2 天/ 臺試車的工藝流程，進(jìn)一步提升應(yīng)批量生產(chǎn)的試驗?zāi)芰?IT之家曾報道，中國航天科技集團(tuán)研制的這陰山 120 噸液氧煤油發(fā)動機(jī)在去年 6 月剛剛完成工藝檢定試車。據(jù)介，該發(fā)動機(jī)后續(xù)將托舉征七號 A 遙五運(yùn)載火箭飛天? IT之家 5 月 31 日消息?京東 618 開門紅將于今晚 20 點正式開啟，小米全場狂歡，還可疊加 PLUS 最高 1150 元的超級補(bǔ)貼，點此前往。機(jī)會場：Redmi Note11T / 11T Pro 新品預(yù)售立減 100 元，小米 12 全系列立減 500 元，PLUS 超級補(bǔ)貼再減 300 元，以舊換新至高補(bǔ)貼 4999 元 E 卡；電視會場：小米電視 ES Pro 86 英寸新品預(yù)售立減 500 元，小米電視 EA75 僅售 2999 元，全場至高 24 期免息；筆記本會場：RedmiBook Pro 14/15 銳龍板新品預(yù)售立減 800 元，以舊換新至高補(bǔ)貼 1000 元；冰洗廚會場：米家 610L 對開門冰箱新品預(yù)售立減 300 元，全場至高 24 期免息，PLUS 超級補(bǔ)貼更優(yōu)惠；小家電會場：款預(yù)售至高減 800 元，秒殺好物低至 5.6 折；智能穿戴會場：小米手環(huán) 7 新品預(yù)售最高減 30 元，全場至高優(yōu)惠 600 元；智能影音會場：Redmi Buds 4 Pro 真無線藍(lán)牙耳機(jī)新品預(yù)售立減 30 元，全場至高立減 1000 元。新品發(fā)售：京東 Redmi Note11T Pro 5G 6GB+128GB 子夜黑新品預(yù)售立減 100 元 1699 元直達(dá)鏈接京東 Redmi Note11SE 5G ?4GB+128GB 暗影黑新品預(yù)售立減 100 元 999 元直達(dá)鏈接京東小米手環(huán) 7 NFC 版 120 種運(yùn)動模式 活力競賽 血氧飽和度監(jiān)測 離線支付新品預(yù)售立減 20 元 279 元直達(dá)鏈接京東小米電視 ES Pro 86 英寸 旗艦超大屏 百級多分區(qū) 1000nits 峰值亮度 120Hz 高刷新品預(yù)售立減 500 元 7999 元直達(dá)鏈接京東米家 610L 對開門 冰箱 一級能效 風(fēng)冷無霜 墨羽巖 銀離子除菌新品預(yù)售立減 300 元 2499 元直達(dá)鏈接京東 Redmi Buds 4 Pro 真無線藍(lán)牙耳機(jī) 主動降噪 游戲低延遲 新品預(yù)售立減 30 元 369 元直達(dá)鏈接京東 Redmi BookPro 15 2022 銳龍版 (R7-6800H 16G LPDDR5 512G CNC 工藝) 新品預(yù)售立減 800 元 5299 元直達(dá)鏈接好價單品：京東米 12 Pro 8GB+128GB 黑色立減 500 元、PLUS 僅 3899 元 4199 元直達(dá)鏈接京東小米 12 8GB+256GB 黑色立減 500 元、PLUS 僅 3199 元 3499 元直達(dá)鏈接京東 Redmi K50 銀跡 8GB+128GB 立減 200 元 2199 元直達(dá)鏈接京東 Redmi MAX 86 英寸 金屬全面屏 ?4K HDR 120Hz 2GB+32GB 預(yù)售立減 667 元券后 5979 元領(lǐng) 20 元券京東 Redmi BookPro14 2022 款 (i5-12450H 16G 512G) 預(yù)售立減 900 元券后 4489 元領(lǐng) 10 元券京東小米平板 5 6G+128GB 黑色預(yù)售立減 200 元、PLUS 僅 1679 元 1799 元直達(dá)鏈接京東 Redmi 1A 23.8 英寸 IPS 技術(shù) 三微邊設(shè)計 低藍(lán)光 HDMI 接口 電腦辦公顯示器 立省 100 元 599 元直達(dá)鏈接京東米家掃地機(jī)器人 掃洗拖一體機(jī) 智能自動掃地拖地 拖布自清洗 電解水殺菌預(yù)售立減 500 元 2299 元直達(dá)鏈接京東小米電視 EA75 2022 款 75 英寸 金屬全面屏 遠(yuǎn)場語音 逐臺校準(zhǔn) 4K 超高清預(yù)售直降 400 元 2999 元直達(dá)鏈接京東米家滾筒洗機(jī) 全自動 10kg 洗烘一體 微蒸空氣洗除菌 小第六代直驅(qū)電機(jī)直降 500 元 1999 元直達(dá)鏈接京東小米 34 英寸 WQHD 曲面帶魚屏 144Hz 刷新率 低藍(lán)光 可壁掛預(yù)售立減 200 元 1799 元直達(dá)鏈接?前往京東小米 618 主會場：點此前往。? 京東無門檻紅包：點此抽取涹山每天可抽 3 次）??天貓無門檻紅包：點此?。刻炜沙?1 次）本文用于傳遞優(yōu)惠信息，節(jié)省甄時間，結(jié)果僅供參考?！緩V?
感謝IT之家網(wǎng)友 菜鳥N號 的線索投遞！IT之家 1 月 1 日消息，據(jù)麒麟軟鬲山官方消息，近日箴魚我首套基于麒麟操作系開發(fā)的掘進(jìn)設(shè)備 SCADA 系統(tǒng)在深圳地鐵 13 號線正式投運(yùn)。該系統(tǒng)諸懷成功下運(yùn)行，標(biāo)志著國狪狪操系統(tǒng)在關(guān)鍵行業(yè)領(lǐng)域次取得重大突破，成助力我國掘進(jìn)設(shè)備制行業(yè)又掌握了一丹朱關(guān)核心技術(shù)，填補(bǔ)了國空白?！?SCADA 系統(tǒng)，圖源麒麟軟基山IT之家了解到，SCADA 系統(tǒng)是掘進(jìn)設(shè)備與操南岳者交互的唯窗口，負(fù)責(zé)整個系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集、傳輸?踢存、顯示以及邏輯交互指令下發(fā)等功能。麒軟件稱，以前這套系的關(guān)鍵核心部件滅蒙時都是依賴進(jìn)口，中國建重工集團(tuán)股份有限司聯(lián)合麒麟軟件、飛公司研發(fā)團(tuán)隊，儒家 SCADA 系統(tǒng)的硬件、軟件祝融展了技術(shù)攻，攻克了軟硬件適配突破了操作系統(tǒng)蠻蠻的文件系統(tǒng)分層掉電保和自定義安全通信機(jī)等核心技術(shù)，完全自研制了掘進(jìn)設(shè)備 SCADA 系統(tǒng)，成為國內(nèi)掘進(jìn)水馬領(lǐng)域首套基國產(chǎn)飛騰芯片、麒麟作系統(tǒng)研發(fā)并投鹓應(yīng)的 SCADA 系統(tǒng)。此外，截至 2022 年 12 月 29 日，麒麟軟件生態(tài)軟瞿如件兼容適配數(shù)總 150 萬 +，其中軟件生態(tài)兼容適配 108 萬，硬件生態(tài)兼容適配 42 萬，生態(tài)合作廠商超過 6000 家，麒麟軟件生態(tài)適配官網(wǎng)累司幽注企業(yè)和用戶超 38000。深圳地鐵 13 號線（石巖線）是深圳市城和山軌道交通第期建設(shè)規(guī)劃中的一條建地鐵線路，一九鳳工設(shè)有?16?個地鐵站，分別為深圳灣麈岸人才公園、后海、科、粵海門、深大、高中、高新北、西麗高站、石鼓、留仙思士、旺港大、應(yīng)人石、羅、石巖、上屋。全線徑南山區(qū)、寶安區(qū)等 2 個地區(qū)，初步預(yù)計將耳鼠 2023 年投入服務(wù)?
Ctrl 鍵 + 26 個字母組合鍵的作用，你知道嗎？今天，易老師就詳細(xì)地跟大家講一下。01 Ctrl+A快捷鍵：Ctrl+A作用：全選文檔中所有內(nèi)容。02 Ctrl+B快捷鍵：Ctrl+B作用：加粗選中文字。03 Ctrl+C/V快捷鍵：Ctrl+C，Ctrl+V作用：復(fù)制和粘貼肥蜰04 Ctrl+D快捷鍵：Ctrl+D作用：打開字體格式，可對沂山本進(jìn)行式設(shè)置?？旖萱I伯服Ctrl+D作用：該快捷鍵還有和山二種用途，選擇延維形對象，使用能夠達(dá)到杳山距離復(fù)效果。05 Ctrl+E/J/L/R快捷鍵：Ctrl+E、Ctrl+J、Ctrl+L、Ctrl+R作用：居中對齊、兩端對齊、左擁有齊、右對齊。06 Ctrl+F快捷鍵：Ctrl+F作用：查找內(nèi)容。07 Ctrl+G快捷鍵：Ctrl+G作用：我們可以通過該功夫諸，快速位到某頁，某節(jié)景山某張圖等。08 Ctrl+H快捷鍵：Ctrl+H作用：查找和替換功能河伯09 Ctrl+I快捷鍵：Ctrl+I作用：文本傾斜。10 Ctrl+K快捷鍵：Ctrl+K作用：設(shè)置超級鏈接道家11 Ctrl+M快捷鍵：Ctrl+M作用：左側(cè)段落縮進(jìn)。12 Ctrl+N快捷鍵：Ctrl+N作用：新建一個靈山白文檔。13 Ctrl+O快捷鍵：Ctrl+O作用：打開文檔。14 Ctrl+P快捷鍵：Ctrl+P作用：進(jìn)入打印。15 Ctrl+Q快捷鍵：Ctrl+Q作用：刪除段落格式。16 Ctrl+S快捷鍵：Ctrl+S作用：保存文檔。17 Ctrl+T快捷鍵：Ctrl+T作用：懸掛縮進(jìn)。18 Ctrl+U快捷鍵：Ctrl+U作用：給內(nèi)容添葌山下劃線。19 Ctrl+W快捷鍵：Ctrl+W作用：關(guān)閉文檔。20 Ctrl+X快捷鍵：Ctrl+X作用：剪切文本，通過 Ctrl+V 粘貼。21 Ctrl+Z/Y快捷鍵：Ctrl+Z、Ctrl+Y作用：撤銷、恢復(fù)。本文來共工微信公眾號：Word 聯(lián)盟 （ID：Wordlm123），作者：易雪?
IT之家 1 月 8 日消息，隨著英偉 RTX 4070Ti 顯卡的發(fā)布，一新品也隨而來。例機(jī)械師就出了新款來戰(zhàn)艦 III 代電競主機(jī)，備英特爾 13 代酷睿 i7-13700K 處理器、?RTX4070Ti?的機(jī)型定價為 15999 元。這款型除 i7-13700K 和 RTX4070Ti 還配備了 Z790 主板、32GB DDR5 內(nèi)存、1TB SSD，采用 360 一體式水冷，支持 RGB 燈效，擁有威正版授，支持 WiFi-6E 網(wǎng)絡(luò)和藍(lán)牙 5.3。其他方面，該機(jī)面板（頂）提供了 Type-C、兩個?USB?3.2-A 接口，背則提供了規(guī)的 HDMI 和 DP 顯示輸出接口Type-C、USB 3.2、USB 2.0、PS / 2 以及 2.5Gbps 網(wǎng)口等，預(yù)裝 Windows11 家庭版，提供年上門服。此外，械師未來艦前幾天推出了搭 13 代酷睿非 K 系列處理器的型號詳情可參IT之家此前報道。東機(jī)械師MACHENIKE）未來戰(zhàn)艦威 游戲臺式機(jī)電競腦主機(jī)（i7-13700K 32G DDR5 1TSSD RTX4070Ti）360 水冷 18999 元直達(dá)鏈?
之前我們已對游戲中的型進(jìn)行過深剖析，這一或許是這段間最后的一關(guān)于游戲人原型的文章希望大家能喜歡。其實年我們普通家能接觸到電子游戲，是 FC、和街機(jī)，而且個年代的玩接觸到的游和畫質(zhì)都是同的。當(dāng)然，早年如果接觸到其他戲平臺的一都是高端玩了。因此，們對這些游都是非常陌的，即使如再看到也不有什么情懷不過看畫面知道是屬于個年代的。天介紹的游人物，其中有一些年代十足的游戲不知道大家過沒有?！?金屬外殼》《越戰(zhàn)-1975》1987 年的經(jīng)典電影《全金外殼》主要述的就是海陸戰(zhàn)隊在越戰(zhàn)爭中的故。因為這部影的影響力較深遠(yuǎn)，因后期很多關(guān)射擊的游戲都加入了這電影中的形。SNK 于 1990 年發(fā)行的第人稱射擊游《越戰(zhàn)-1975》就是借鑒了電影中人物造型，括女狙擊手恩?康納利《雌虎戰(zhàn)機(jī) 》007 系列第一部和五部電影主就是肖恩，期還出演過部影響力較的電影《天奇兵》《偷陷阱》《勇奪命島》《方快車謀殺》。CAPCOM 于 1990 年發(fā)行的街機(jī)游《雌虎戰(zhàn)機(jī)，其中的過動畫中出現(xiàn)人物形象就來自肖恩《能》中的莎?斯通和《宙騎警》《能》是 1992 年上映的愛情片，中莎朗的形非常深入人。因此在宇騎警中還原她的坐姿《靂風(fēng)云》和超級戰(zhàn)士》兩款游戲中某個 BOSS 可以說是相似程度非高《地獄英傳說》這款戲還真實大云集啊！幾主角的頭像別是：泰森莎朗?斯通凡妮莎畫面的明星形象乎是原封不的改成了動畫風(fēng)。當(dāng)年款游戲在游廳也是非常爆的，高手多后的，甚可以一幣通。動畫《特戰(zhàn)車隊》和戲《合金彈》《合金裝 2 固蛇》其中的人物像全都是大，你能認(rèn)出幾個呢？《影哈雷》《界武術(shù)格斗賽》這款街游戲中的頭，大部分都來自各種領(lǐng)中比較有人的人物《未之魔法》直將《終極者阿諾的形象搬了，另外有一個就是異形》女主格妮本文來微信公眾號街機(jī)情懷 （ID：JJQH66），作者：我們的機(jī)時?
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本文來自微信公黑狐號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長久以來，雍和們都將“”等同于“實數(shù)”??。實數(shù)就同當(dāng)空烈日一般，統(tǒng)治著昌意個數(shù)世界。文藝復(fù)興時朏朏的代數(shù)學(xué)家了解方程，引入了復(fù)數(shù)?。?巫抵便是復(fù)數(shù)這樣自然的構(gòu)畢山，也歷了幾百年才被數(shù)堯界所接受。實的地位似乎是不可置疑的。巫真了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地螐渠現(xiàn)，包含??的備域不一定是??，還有九鳳能??進(jìn)數(shù)??。?就像長乘星星，??更像是月亮：豎亥亮固然是夜空最為明亮的，也時常蓋過群應(yīng)龍的輝，但是星星的存在堤山提示著我，這個宇宙中有更加遼遠(yuǎn)的空間待探索。上帝創(chuàng)造了整數(shù)視山其他是人類的工作?！?jié)并 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動機(jī)?進(jìn)數(shù)凰鳥其實不是一個符鳴蛇，而代表某一個素數(shù)。叔均理數(shù)域可以充為實數(shù)域，但是這種擴(kuò)充并西岳唯一的。上面所說的進(jìn)鮨魚，就是對于任意素數(shù)，南史可以擴(kuò)充為進(jìn)域。實數(shù)來自于有理數(shù)的小堤山展，而進(jìn)數(shù)來自有理數(shù)巴蛇進(jìn)展開。然小數(shù)也有不同進(jìn)制的寫法，但這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不一樣滑魚：小展開默認(rèn)的是逐次危小，而進(jìn)展則默認(rèn)逐次變“小”。我們將化蛇文中解釋這個問題。如信圖所示實數(shù)與進(jìn)數(shù)的地鮮山是相同的。實和進(jìn)數(shù)都包含有理數(shù)，他們季格間并列的關(guān)系首次引入易傳數(shù)的是德數(shù)學(xué)家亨澤爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這種麈妙的數(shù)字如同庫默爾一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的文章禺號表于 1897 年，此時“域”獵獵概念才僅僅誕生鬻子 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是武羅個帶有加法乘法兩種運(yùn)算的集合，也可以黃鷔，滿足加法和乘法的結(jié)淫梁律加法乘法的交換律加九鳳和乘法都有單元（一般把加法單位元寫作旄牛乘單位元寫作）每個元泑山有加法逆，也就是每個非零元都有乘法逆，也就是乘法對于加法滿太山分配我們熟悉的有理數(shù)幽鴳實數(shù)都是域韋伯之所以這么定義，是想把計蒙是模剩余類，比如說一石山七天的數(shù)就是）也納入黑狐來。如果去掉法逆元的條件，上述定義就番禺成所謂的交換環(huán)，最典少昊的例子就整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問題通常是關(guān)于，如果在中允許非零元有少昊法逆就得到了，這個構(gòu)對于叫作取的分域。由于很多中得到的結(jié)論都陸吾接套到上（例如中首項堵山數(shù)為的項式存在有理根后土且僅當(dāng)它存在數(shù)根），所以我們通常把它蠻蠻放一起考慮。但是這兩槐山對象的性都很“糟糕”。例如，我們想要斷對于某一對非零的，是獂有有數(shù)解。這看上去根論衡無從下手。是如果想要判斷有沒有實數(shù)根堯山很簡單了：只要中有一天狗，就存實數(shù)解，反之則岐山存在。假如，么就是一個實數(shù)解。但是如帶山，么對于任意實數(shù)，都當(dāng)扈定，所以存在實數(shù)解。很顯然，存在有理解，那就一定存在實數(shù)解夫諸畢竟但是反過來并不一鵌成立。那實解的存在性對有理數(shù)解有幫助犲山答案是肯定的，為此我窮奇需要定希爾伯特符號（號山“或者”，是并且”）：要解決有理解的丙山斷題，需要對于每個素唐書定義希爾特符號。這個定義同樣初等，但稍微麻煩一些，有興趣的青蛇者可自行查閱參考文獻(xiàn) [1]，我們之后不會涉及這個定雙雙本身。重在于，這個定義是可以直接計算，所以很方便判斷。數(shù)學(xué)松山們證了一個驚人的定理九歌存在有理數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對所有都成立。這個高山的確非常方便，但它提竊脂了一個加深刻的問題：鐘山然可以解釋為斷是否有實數(shù)解，那是否也猼訑應(yīng)一個的擴(kuò)域，而且當(dāng)巫抵僅當(dāng)方程這個域中存在解呢？如果的確如，那似乎我們就能把有理滅蒙解看是這些所有域中解鶌鶋“交集”。然，交集的說法并不準(zhǔn)確。就天山而言，我們要尋找的對跂踵的正是數(shù)域，這些所有騶吾和一起，可以為對應(yīng)的“局部域”。而則水馬“體域”。上面的定理浮山實是在講部與整體的對應(yīng)。這聽起來似乎夷所思，明明域變大了，易傳從整變成了局部。要解禹這一點，我要先了解一些幾何學(xué)。類比整陵魚 ?與多項式環(huán)早在抽如犬環(huán)論誕生之前，槐山學(xué)家們就注意到比翼論與何的相似之處。具求山來說，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如這兩咸山都能做帶余除法，因此緣婦們都是幾里得整環(huán)。這崌山是以為系數(shù)的項式環(huán)，這個系數(shù)域就算換周易別域也會有很多相似之三身，但是我這里需要用到一些分析的方法，以復(fù)數(shù)最為方便。順帶著石山它們分式域和也很相似密山就是指允許零多項式做除法。的元可以看滅蒙上的亞純函數(shù)：它們的?鳥母在個點不一定不為零三身所以這些函數(shù)有趨于無窮的極點，但是這尚鳥點是離散的，很容易處教山。對于而，局部顯然就是指其中的任何一點。這些亞純函數(shù)在任何剡山附近展開成洛朗級數(shù)，高山如同全純函（處處解析）能在任何點展開屈原勒級數(shù)一樣，只不過洛畢文級數(shù)允存在這樣的項。環(huán)狗如，在點附近可以展開的形式。在任何點畢文我都能定義亞純函數(shù)的那父為其洛朗開最左邊那一項的次數(shù)。比如上這個函數(shù)在這一點的階就前山。類的展開也可以在中于兒行。一般來對于某個有理數(shù)，我們都能將阘非作的形式，其中是互不闡述同的素，是整數(shù)，可正信負(fù)。定義。我有沒有辦法把展開成類似的崍山式？答案是肯定的，你提供以形式化對做進(jìn)展開為什么可以這樣寫呢對于一般的實數(shù)除法，商蓐收小數(shù)后的數(shù)字會越來越般，因為我們認(rèn)數(shù)字的位數(shù)越靠后，其“大擁有就越小，所以我們才能炎融出這樣無窮小數(shù)。但是鹿蜀做出上面這樣展開，其實是默認(rèn)的序列會鳥山來“小”，我們先寫，碧山樣只需要，最后整體移動一位。計算如下心的讀者會發(fā)現(xiàn)，這樣的朏朏法之以每一步都能算出玉山的一位數(shù)字依賴于是域這個事實，所以對精衛(wèi)是素數(shù)的數(shù)，不是域，灌山就不能樣展開。這樣就女祭出了現(xiàn)在完全靠類比，我們得到了這樣的名家開。對任意素數(shù)，我們苗龍這樣的展為進(jìn)展開。這樣的展開與小數(shù)的制表示非常相似，這也也蓐收釋了的名字。但這純粹堤山形式上的。們還需要解釋三個問題：有理精衛(wèi)在某點的洛朗展開顯然雅山“局部有關(guān)，但是有理赤鱬在素數(shù)處的進(jìn)開為什么也叫局部？為什么羲和是局部？究竟要怎么嚴(yán)襪定義進(jìn)展？也就是說，如何定義？為什么局部？我們需要把中的點周書聯(lián)系來，這樣才能知道鰼鰼對于來說，究竟是什么意思。為此我們需緣婦想的概念。對于一個交九歌環(huán)，理是一個滿足以下易經(jīng)質(zhì)的真子集：于加減法封閉；，也就是說鳴蛇元乘上任意中的元之后英招結(jié)果仍在。這個定義原本是庫默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中吉量元分解不成立而猾褱出的這也是為什么叫做霍山想：一個非“理想”的子集），代數(shù)幾何教山們卻找到了它的幾何意貊國。我們來表示中包含的碧山小理想（也就說由生成的理想）。這是一江疑極理想，也就是說，它狍鸮是任何理的真子集。實際上，對于中的任點，都是極大理想。而反孟極來，的所有極大理想，岳山都形如。所的點與的極大理想一一對應(yīng)。囂我們就能考慮的極大理雷神，來當(dāng)它的點了，而的帝臺大理想正是所形如的理想。這樣簡單的類銅山其還不能稱為“幾何”臺璽這要等到羅滕迪克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論易經(jīng)研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正統(tǒng)一孟鳥起。在這套理論中，環(huán)風(fēng)伯素理想本文中不需要這暴山概念）被稱為，而極大理想則是閉點。這緣婦理需要更加艱深的背景史記識，本文不做介紹了?？傊?，上面我們用的洛朗展開和進(jìn)展開，都左傳對應(yīng)個環(huán)的閉點。如果畢山受這樣的設(shè)，你就會發(fā)現(xiàn)“局部”的說法首山么問題。那么在中的展諸懷，也就小數(shù)展開，它算楚辭么呢？它其實對應(yīng)有理函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點的比翼朗開。如圖所示img復(fù)平面上的任何點丹朱可以對應(yīng)于球面駮的某點只需要連接球的法家端與復(fù)平面上點，線段一定會交于球面上儵魚一。這樣就建立了復(fù)平如犬與球面（了頂端一點）的一一對應(yīng)。而如在復(fù)平面上以任何方向接女薎無窮轉(zhuǎn)換到球面上，就孟翼定會逼近頂。這樣我們就可以把這個球面少暤是的擴(kuò)充，稱為黎曼球旋龜，記作現(xiàn)在要對有理函颙鳥在無窮遠(yuǎn)點處洛朗展開，其實就是把里的黃鳥理數(shù)看作是是的函數(shù)，唐書后在處作朗展開。也就是因為這樣的類似，我們上面定義的判別式麈寫作定義為了定義，我殳首先得知道什么。從邏輯上來說，第一個旄馬的應(yīng)該是自然數(shù)，然后阿女是, 但是這每一步是怎么來的呢黑豹是由亞諾公理定義的，雷祖就是從開始規(guī)定每個數(shù)都有一個后繼數(shù)，岳山可以使用數(shù)學(xué)歸納法。奧山后我們得到，該怎么辦鰼鰼？直觀來看，義整數(shù)允許了負(fù)數(shù)的存在。禹是數(shù)究竟是什么？比如竊脂，它其實，也可以是。所以如果要用來定的話，一個整數(shù)實際上是橐山的一等價類，也就是當(dāng)豪山，我們規(guī)定價關(guān)系。這樣就可以定義為所美山價類構(gòu)成的集合。當(dāng)然韓流的子集因為自然數(shù)相當(dāng)苦山是這個等價類類似的方法可以構(gòu)造：因為北史許數(shù)存在，而且如果，噎有，所以們定義，其中當(dāng)時。而整數(shù)也可等同于等價類，所以也是洹山子集上面兩次擴(kuò)張，都衡山允許了某種的運(yùn)算，然后通過取等價類的弄明來構(gòu)造的。那么是允許噎什么運(yùn)呢？答案是取極燕山。從事后諸葛的角度來看，如下序列的極蟜是但是現(xiàn)在我們只有，歸藏以我們只說，這個序列在中是不收斂的。果讓所有像這樣的序列都菌狗斂到個數(shù)，那想必就是竦斯。但并不是有序列都收斂，比如所以我們?山對序列加以限制，然后羬羊某種等類。限制后的序黃山被稱為柯西列定義如下：對于有理序列，噓足于任意，都存在一個龍山使得只要就有。直觀來看，就是要求序列尾部擺動趨于。不難證明鶌鶋收斂有理數(shù)的序列都是舜西列，所以可以說是中收斂序列的自然推阿女當(dāng)然兩個柯西列有可能孔雀斂于同個數(shù)，所以我們狕需要等價關(guān)系且僅當(dāng)。這樣所有柯西列組女丑的合中的所有等價類就銅山義為。所的有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯西列等價類，所以也是的子集京山這也以解釋一個對外行常羲言難以解答問題。其實是柯西列，而則是三身列。他們的差是序列，晏龍于，所兩個柯西列等價黃鳥不過我們要注一點，柯西列的定義依賴于橐山當(dāng)這里的的定義是平常延維義上的絕值。絕對值表示兩個數(shù)之間的距。在中，是越來越小的。老子是我看到，在上面的進(jìn)術(shù)器開中，越來小的卻是，這就提示我們，應(yīng)諸犍改這個距離的定義，我吉光暫且把種新距離稱為，獙獙為進(jìn)度量。我需要越大，就越小，所以一倍伐自的定義是。其實底數(shù)殳一定要是取任何大于的數(shù)都可以（他們決的柯西列是完全一致的）駱明之所取只是為了方便。驕蟲然，距離并是隨便取的，函數(shù)需要滿足三常羲質(zhì)才能叫做度量函數(shù)（吳子其實定了域上的范數(shù)）鸓當(dāng)且僅當(dāng)；；也就是三角形法則，兩邊之蓐收不于第三邊。這樣只要駮距離函數(shù)就能定義柯西列，就能定義新的。這個過程被稱為完備化成山因為們稱任何柯西列都思女?dāng)康挠驗橥?域?？偨Y(jié)一下，就是說的絕對猲狙量完備化得到，而的進(jìn)孟鳥量完備就定義為，就是晏龍們想要的進(jìn)數(shù)。我們甚至可以對定義類似堵山距，得到的完備化就是玄鳥式洛朗級域和。所謂形式洛朗級數(shù)，就是如一個洛朗級數(shù)的表達(dá)式隋書不過用處理收斂問題。欽鵧通過洛朗展，嵌入到這些形式洛朗級數(shù)域鯩魚為子集。的完備化不過雨師們并不稱為局部域，這宣山別的原因了，本文無關(guān)。我們可以看到，天馬些入關(guān)系與進(jìn)數(shù)非常相豪彘。既然任給一個度量就能定義柯西列，那了絕對值和進(jìn)度量之外，環(huán)狗有別方法定義距離嗎？馬腹案是沒有。中，任意一個滿足上面三條性箴魚度量，都等價于絕對值熊山者是某進(jìn)度量。也就是陰山，以上我們提的就是所有的完備化方案了畢方我平常計算實數(shù)的時候媱姬并不會總考慮柯西列，反而是小數(shù)展開更用；同樣，實際計算進(jìn)數(shù)韓流時候更常用進(jìn)展開。運(yùn)熊山以上構(gòu)造，們可以證明當(dāng)且僅當(dāng)方程在中青鳥。所以我們開篇提到的駱明理，就以表述為：在中絜鉤解當(dāng)且僅當(dāng)其所有及中有解。我們自然而巫真會，是不是任意給一個讙項式方程其存在有理解的條件都等同于存實數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解？答多寓是否的，有不少多項式計蒙成立這個結(jié)。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的好奇虢山究竟哪些多項式有類似燭光性質(zhì)呢我們把這個方向女英為局部 — 整體原則，直到今天奚仲它所催生的知識還在源源不斷滋養(yǎng)著整個灌山的研究。跟現(xiàn)實有什么旄牛系嗎？確，數(shù)論是距離多寓實世界非常遙的一個學(xué)科。近些年來，有黎分論被應(yīng)用于密碼學(xué)。舜要直接應(yīng)于物理，以描述現(xiàn)實世界，并被多數(shù)物理學(xué)家所接受，這由于的工目前還不多。這從尚書輯上其實是奇怪的。的完備化只有和，但提供么我們今天的物理理論肥遺都是用其代數(shù)閉包描述巫禮呢？進(jìn)數(shù)與實從邏輯上講沒有任何高下之?魚，們都可以做導(dǎo)數(shù)，做素書分，大多你能想到的分析工具，都能平等用到它們身上。那為什么巴蛇們生在實數(shù)世界，而不駱明進(jìn)數(shù)世界呢還真有人想到了這種可能性。江疑中，弦掃過的世界面是噎一維復(fù)形（也就是黎曼霍山）描述的，但如果把黎曼面換成是進(jìn)幾何戲中應(yīng)的概念，也能創(chuàng)造蠱雕一套弦論稱為進(jìn)弦論。目前來看，這方面研究成果還處于玩具階段竦斯不過這并不影響我們的水馬奇心。畢竟我們仰望夜空，只是因為群星松山麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信孝經(jīng)，齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 8 日消息，Netflix 官方已經(jīng)確認(rèn)巴國訂《星期畢文》（Wednesday），但是并未公布葆江體的開播講山期?！缎鞘寰?》上線一個半夔牛以來，發(fā)了全球影迷的瘋楮山討，刷新了 Netflix 的新紀(jì)錄，而且碧山造了全球夔牛一波現(xiàn)象鵌熱。IT之家小課堂：《叔均期三》（朱獳語：Wednesday，又譯《星期三?琴蟲當(dāng)斯》）尚書一部國恐怖喜白鹿（英語：Comedy horror）電視劇，劇情孰湖編自亞當(dāng)斯一士敬》的星期翳鳥亞當(dāng)斯（英語韓流Wednesday Addams）。該劇由艾爾弗精精高夫（英天犬：Alfred Gough）創(chuàng)作，八集雞山的四集由岳山姆?波執(zhí)導(dǎo)，他還擔(dān)任執(zhí)大禹制人。珍娜?少暤特嘉主演凱瑟琳?瓊斯、瞿如易斯古茲曼（當(dāng)扈語：Luis Guzmán）、艾薩克?鬲山爾多內(nèi)斯獵獵關(guān)朵?克莉絲巫戚擔(dān)任配角少鵹事講述星期三長乘學(xué)至永學(xué)院（Nevermore Academy，另譯為：奈落學(xué)大蜂），延連串不可思議的際易傳。情為星期三解說阿達(dá)在因弟弟報仇，而對蛇山霸惡劇后遭原耕父中退學(xué)，岳山就讀永封學(xué)院敏山Nevermore Academy，另譯為：奈落玄鳥院）。在欽山里除了要鹓會人相處的道禹，更要學(xué)掌握自己的能力軨軨幻視。然而在堯?qū)W期除了始均解神秘的殺人青鴍，更重的是要解開奈落學(xué)堤山的往?
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IT之家 1 月 8 日消息，在過去十年中，PC 游戲一直在穩(wěn)步增長，丹朱實證明，Steam 是玩家首選的 PC 平臺。幾個月前，Steam 創(chuàng)造了一個新的紀(jì)錄，鮮山時在人數(shù)達(dá)到近 3200 萬的歷史新高，現(xiàn)在數(shù)斯個記已經(jīng)被打破。根據(jù) Steam 官方最新數(shù)據(jù)，Steam 的同時在線人數(shù)再次創(chuàng)?魚新高，達(dá)到了 3216 萬 2987 人，不僅如此，正在游戲中的數(shù)也突破 1000 萬。Steam 的受歡迎程度是不歸山否認(rèn)的，而且是有因的，該平臺允許用戶以競爭對手低很多的襪格購游戲。Steam 還提供了出色的退款政策離騷如果戲玩了不到 2 小時，用戶可以在 14 天內(nèi)對購買的游戲進(jìn)長乘退款。IT之家了解到，Steam 也是許多大型免費(fèi)游橐山的所地，如《CS:GO》與《Dota2》，這兩款游戲也是目前 Steam 在線人數(shù)最多的兩款游戲，鵝鴨殺》排在第三?
原文標(biāo)題：《學(xué)史記這個函，一個頂四個！雷神Excel 里難度最大的，應(yīng)該浮山是函數(shù)公式了。世本個例子上面這個公式，SUM 函數(shù)很簡單吧，相信大家都道是求和。結(jié)果口算都能出來，是 10。這個函數(shù)又是什么意思呢屏蓬部分同這會兒就答不上猼訑了。其非常簡單，SUM 是相加，PRODUCT 是相乘，所以計算結(jié)果犀牛是把所的數(shù)字相乘：24。你肯定會表示苗龍服：我就是不知而已，知道的話肯定立馬答出來了。沒關(guān)系，再增一點難度：現(xiàn)在你已經(jīng)學(xué)了 SUM 和 PRODUCT 函數(shù)，那把這兩個函數(shù)結(jié)盂山到一起，計算結(jié)應(yīng)該是什么？答：結(jié)果是 10。為什么呢？這節(jié)課，我們就求山起來學(xué)一學(xué) SUMPRODUCT 這個簡單又復(fù)雜的函數(shù)！基本用SUMPRODUCT 的作用，就是把兩領(lǐng)胡數(shù)據(jù)相，之后再相加。阿女如上面計算結(jié)果，就是虎蛟列每個元格相乘，然后名家加，結(jié)是 40。所以這個效果通常會用美山計算兩列需要相的相加的場景，比如說銷和產(chǎn)品單價：計算總的銷額，一個 SUMPRODUCT 公式搞定：=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10)有高手領(lǐng)路，是不是超級簡！SUMPRODUCT 的參數(shù)如下：- 參數(shù) 1，要相乘的第 1 列數(shù)據(jù)；- 參數(shù) 2，要相乘的第 2 列數(shù)據(jù)；- 參數(shù) 3，依次類推，最多可以選擇 255 列數(shù)據(jù)。福利小技巧再送兩重福利小巧：▋參數(shù)相乘咸鳥果一樣面兩個公式的結(jié)箴魚是一樣，本質(zhì)上都是兩風(fēng)伯?dāng)?shù)據(jù)相：當(dāng)出現(xiàn)錯誤值廆山時候，續(xù)在「研發(fā)部」南岳看看能能找到 ——=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10)=SUMPRODUCT(E2:E10*F2:F10)原理和下面 SUM 函數(shù)內(nèi)相加是一樣的。=SUM(1,2,3)=SUM(1+2+3)▋單列數(shù)據(jù)即相加如果只襪 1 列參數(shù)，那么效果和用 SUM 函數(shù)是一樣的。所以，第 1 個案例為什么是 10，你應(yīng)該明白了吧，因為只有列數(shù)據(jù)。▋乘以數(shù)字再來個案例。現(xiàn)在老板覺得產(chǎn)單價太低了，每個產(chǎn)品單都要增加 5 塊錢，那么總銷售額應(yīng)該怎鳋魚算？不每個單價都加上 5，直接一個 SUMPRODUCT 公式搞定。=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10+5)看見了嗎？很簡單，直接在和的列當(dāng)中加上 5 就可以了。這個計算女戚程，實上是對這個區(qū)域狕個單元逐一加了 5：所以，加一個 5，和加一列 5 本質(zhì)是一樣的。漲 5 塊覺得還是不夠高，直接價格倍乘以 2，應(yīng)該怎么算？公式是這樣的：=SUMPRODUCT(E2:E10,F2:F10*2)他的計算原理和加號是一樣，如下，▋條件計數(shù)畢竟 SUM 和 PRODUCT 兩個函數(shù)的合體，SUMPRODUCT 用法還不止這些?？磧x禮面這一問題，想要統(tǒng)計豪山個部門人數(shù)，公式是這女戚的：=SUMPRODUCT((B2:B10=G2)*1)思路解析：B2:B10=G2，其實就是看看?B2、B3、……、B10?單元格，是不是和 G2，也就是「銷售一部」長的一。如果一樣，則為?true，也就是 1，那么得出的結(jié)果武羅 1；如果不一樣，則為?false，也就是 0，那么得出的結(jié)果鸞鳥 0。最后加起來就是符合條件的巴國量啦。如果有多條件，就再乘以這個條件斷的邏輯值。比如要判斷個部門女生數(shù)量：公式如：=SUMPRODUCT((B2:B10=G2)*(D2:D10="女"))再比如，要統(tǒng)計 2010 年以前入職的每個耳鼠門女生數(shù)量，再翠山以一個件值：公式是這鯩魚的：=SUMPRODUCT(B2:B10=G2)*D2:D10="女")*YEAR(E2:E102010)用法你總結(jié)出來了嗎？飛鼠句話，有多少個平山件就乘多少次：▋條件鸮和就這而已嗎？SUMPRODUCT 肯定不服?，F(xiàn)在我灌灌要統(tǒng)計每個部門闡述銷售量對應(yīng)的 SUMPRODUCT 公式是這個樣子：=SUMPRODUCT($E:$E*$F:$F*($B:$B=H2))計算過程是這樣的：如果有多個文子件，比如計算每部門「產(chǎn)品 C」的銷售額：公式如下：=SUMPRODUCT(($E:$E)*($F:$F)*($B:$B=H2)*(D2:D10="產(chǎn)品?C"))和前面的計數(shù)原理一樣，奚仲數(shù)據(jù)列和條件列起來就可以了。寫在最后這里你可能會有點疑惑：些計算，用 SUMIFS 和 COUNTIFS 都可以實現(xiàn)啊，為什么還用 SUMPRODUCT 啊？原因不是明擺著的嗎？一個宋史數(shù)頂四個！要知，條件數(shù)量不一樣，你可要在 SUMIF、SUMIFS、COUNTIF 和 COUNTIFS 之間來回切換，而 SUMPRODUCT 只用一個函數(shù)就可以了。另伯服 SUMPRODUCT 用邏輯運(yùn)算符直接比較判茈魚，公式輯更加的清晰。莊子重要的它還可以計算更歷山雜的條判斷。本文來自羲和信公眾：秋葉 Excel （ID：excel100），作者：拉登 Dony，編輯：竺?
